台湾台北2025届高二数学上册二月考试题

1、已知集合，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则a=（   ）

A. B.0 C.1 D.0或1

3、已知向量 , 则ABC=

A．30

B．45

C．60

D．120

4、集合的真子集个数为(   )

A.0 B.2 C.3 D.4

5、已知，，若，则（       ）

A．0或4

B．1或4

C．0

D．4

6、已知是所在平面内一点，若对,恒有,则一定是（ ）

A. 直角三角形   B. 钝角三角形   C. 锐角三角形   D. 不确定

7、在中，已知，则的形状是（   ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰或直角三角形

8、函数的最小正周期是（   ）

A. B. C. D.

9、黄龙体育馆有A，B，C三个观看区，其中A、B、C三区人数之比为，已知三个区的出口在一条直线上，位置如图所示，体育馆拟在此间设一个临时医务室，为使所有观众从出口步行到医务室路程总和最小，那么医务室位置应在（       ）

A．A区

B．B区

C．C区

D．A，B两区之间

10、设是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，若，则实数的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．6

12、已知，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，是第三象限角，则   .

14、已知正实数，，满足，则的最大值为___________.

15、设，集合，若对任意实数b，集合S中总有两个元素，则a的取值范围为________.

16、函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则＝________.

17、计算：______．

18、函数的定义域是______.

19、已知函数与函数的图象有四个交点，则______.

20、已知集合，若，则x的取值集合为_________.

21、若，，则命题甲“”是命题乙“”的_______条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既非充分又非必要”）

22、已知，那么   ．

23、已知函数.

（1）证明：函数是奇函数；

（2）解不等式.

24、已知函数 且在区间上有且只有两个零点.

(1)求的值;

(2)若，，使，求的取值范围.

25、设全集，集合，=

（1）求；

（2）若．若，求的取值范围．