台湾台南2025届高二数学上册二月考试题

1、函数的大致图象为（）

2、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，在上单调递减，则实数的取值范围为( )

A. B. C. D.

5、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若a，b，，则下列用不等号表示的真命题是（       ）

A．且，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

6、函数的最小正周期是（       ）

A．4

B．

C．8

D．

7、在正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（       ）.

A．与

B．与

C．与

D．与

8、已知函数，若在上有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，则的值为　　

A．

B．

C．

D．2

10、若方程有两个实数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点，则向量在方向上投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数y＝x3与y＝的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是（ ）

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(3，4)

13、某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3(含3)，3到10(含10)每走1加价1.5元，10后每走1加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20，他应交费________元.

14、在中，，，分别为内角，，的对边，为的外心，且有，，若，，则________．

15、已知在各项为正的数列中， ， ， ，则__________．

16、在上定义运算：．若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为________．

17、如图，直角中，，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A．其中的面积与扇形OAB的面积之比为3：2，记，则____________．

18、若，则______．

19、已知等比数列，，是方程的两实根，则等于______.

20、设是定义在上的增函数，，，则不等式的解集是___________________.

21、若函数（其中）在区间上不单调，则的取值范围为__________.

22、下面四个命题，

（1）函数在第一象限是增函数；

（2）在中，“”是“”的充分非必要条件；

（3）函数图像关于点对称的充要条件是；

（4）若，则.

其中真命题的是_________.（填所有真命题的序号）

23、已知．

(1)若是的一个内角，且，求的值；

(2)已知，，，求的值．

24、某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．

(1)这6名乘客在不一样的车站下车的概率为多少？

(2)这6名乘客中恰有3人在终点站下车的概率为多少？

25、已知函数，，，在同一周期内，当时，取得最大值4；当时，取得最小值．

（1）求函数的解析式；

（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．