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台湾云林2025届高二数学上册一月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、复平面上矩形的四个顶点中,所对应的复数分别为,则点对应的复数是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是( 

    A. B.

    C. D.

     

     

  • 3、已知集合,非空集合满足,则集合

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知向量,则面积的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 5、设全集,集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知集合,则实数的取值范围是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知,则的(       

    A.充分非必要条件

    B.必要非充分条件

    C.充要条件

    D.既非充分又非必要条件

  • 8、已知是定义在上的偶函数,那么的值是(  

    A. B. C. D.

  • 9、函数的单调递增区间为( )

    A.(-]

    B.[,+)

    C.(-,1)

    D.(2,+)

  • 10、已知函数若函数有四个不同的零点,且,则下列结论中正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、如图,已知PA⊥平面ABCBCAC,则图中直角三角形的个数为(    )

    A.3 B.4 C.5 D.6

  • 12、已知向量,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知集合,若,则实数________.

  • 14、不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是________.

     

  • 15、设函数,方程有四个不相等的实数根,则的取值范围为________

  • 16、函数在区间上的平均变化率为_________.

  • 17、函数在区间__________上是严格减函数.

  • 18、已知函数,且其图象过定点,角的始边与轴的正半轴重合,顶点为坐标原点,终边过定点,则______ .

  • 19、中,,则的面积为_________

  • 20、函数的定义域是__________

  • 21、已知向量不平行,向量平行,则实数___________.

  • 22、的值为______________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、如图,在正三棱柱中,为棱的中点.

    (1)若是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为多少?

    (2)在线段上确定一点,使得平面,并说明理由.

  • 24、某医院购入一种新型空气消毒剂,已知在一定范围内,每喷洒1个单位的该消毒剂,空气中释放的浓度(单位:毫克/立方米)随时间(单位:小时)的变化关系为:当时,;当时,.若多次喷洒(或一次喷洒多个单位),则某一时刻空气中该消毒剂的浓度为每次投放的消毒剂(或每个单位的消毒剂)在该时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中该消毒剂浓度不低于4(毫克/立方米)时,才能起到有效杀毒的作用.

    (1)若一次喷洒2个单位的该消毒剂,则有效杀毒时间可达多久?

    (2)若第一次喷洒2个单位的该消毒剂,6小时后第二次喷洒个单位的该消毒剂,要使第二次喷洒后的4小时内能够持续有效杀毒,试求的最小值.(最后结果精确到0.1,参考数据:

  • 25、证明不等式

    1)已知,证明:

    2)设,求证:

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得分 125
题数 25

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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