1、复平面上矩形的四个顶点中,
所对应的复数分别为
、
、
,则
点对应的复数是
A.
B.
C.
D.
2、下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是( )
A. B.
C. D.
3、已知集合,非空集合
满足
,则集合
有
A.个
B.个
C.个
D.个
4、已知向量,
,则
面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.1
5、设全集,集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、已知集合若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,则
是
且
的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
8、已知是定义在
上的偶函数,那么
的值是( )
A. B.
C.
D.
9、函数的单调递增区间为( )
A.(-,
]
B.[,+
)
C.(-,1)
D.(2,+)
10、已知函数若函数
有四个不同的零点
,
,
,
,且
,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,则图中直角三角形的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12、已知向量,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知集合,
,若
,则实数
________.
14、不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是________.
15、设函数,方程
有四个不相等的实数根
,
,
,
,则
的取值范围为________.
16、函数在区间
上的平均变化率为_________.
17、函数,
在区间__________上是严格减函数.
18、已知函数,且
其图象过定点
,角
的始边与
轴的正半轴重合,顶点为坐标原点,终边过定点
,则
______ .
19、在中,
,
,
,则
的面积为_________.
20、函数的定义域是__________
21、已知向量,
不平行,向量
与
平行,则实数
___________.
22、的值为______________.
23、如图,在正三棱柱中,
为棱
的中点.
(1)若是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为多少?
(2)在线段上确定一点
,使得
平面
,并说明理由.
24、某医院购入一种新型空气消毒剂,已知在一定范围内,每喷洒1个单位的该消毒剂,空气中释放的浓度(单位:毫克/立方米)随时间
(单位:小时)的变化关系为:当
时,
;当
时,
.若多次喷洒(或一次喷洒多个单位),则某一时刻空气中该消毒剂的浓度为每次投放的消毒剂(或每个单位的消毒剂)在该时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中该消毒剂浓度不低于4(毫克/立方米)时,才能起到有效杀毒的作用.
(1)若一次喷洒2个单位的该消毒剂,则有效杀毒时间可达多久?
(2)若第一次喷洒2个单位的该消毒剂,6小时后第二次喷洒个单位的该消毒剂,要使第二次喷洒后的4小时内能够持续有效杀毒,试求
的最小值.(最后结果精确到0.1,参考数据:
)
25、证明不等式
(1)已知,证明:
(2)设,求证:
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