台湾屏东2025届高二数学上册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、神舟十二号载人飞船搭载三名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球，在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，回收水是将宇航员的尿液，汗液和太空中的水收集起来，经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质，要使水中杂质减少到原来的以下，则至少需要过滤的次数为（参考数据）（）
A．3
B．4
C．5
D．6
2、在正四面体中，点分别是的中点，则下列结论错误的是（）
A. 异面直线与所成的角为
B. 直线与平面垂直
C. 直线平面
D. 平面垂直平面
3、已知偶函数在上单调递减，且，则关于不等式的解集是
A．
B．
C．
D．
4、如图所示，是的直观图，其中，那么的面积是（）
A．
B．7
C．
D．
5、已知幂函数的图象过点，则函数的值域为（）
A. B. C. D.
6、过点P（5，﹣3）作圆O：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝25的切线l，直线m：3x﹣ay﹣2＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为（　　）
A.1 B.2 C.5 D.
7、化简（）
A．
B．
C．
D．
8、我们把形如的函数称为“囧函数”，因其函数图像类似于汉字“囧”字，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数在区间上有定义，则“在区间上有零点”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（）
A. B. C. D.
11、已知在为单调函数，则a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数，若，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知集合，则集合A的子集的个数是______.
14、在中，，，，则_______.
15、若，，则________．
16、自来水厂的蓄水池中有400吨水，水厂每小时可向蓄水池注水60吨，同时蓄水池又向居民小区供水，小时内供水为吨，若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问每天供水紧张现象有__________小时？
17、不等式的解集是__________.
18、已知，则_______．
19、直线与圆相切，则正实数的值为__________．
20、已知一个圆锥的底面半径为1，侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积等于_________.
21、定义一种运算，令，则函数的最大值是；
22、已知某工厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种型号的螺帽，且这三种型号螺帽的周产量之比为，现在用分层抽样的方法从某周生产的螺帽中抽取若干个进行质量检查，若抽取Ⅲ型号螺帽25个，则这三种型号螺帽共抽取的个数为______.