台湾台南2025届高二数学上册一月考试题

1、设x，y，z为正实数，满足，则的最小值是（　　）

A．4

B．2

C．

D．

2、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

3、如图，是非空集合，定义为阴影部分表示的集合．若，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、设函数，若，则关于的方程的解的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、设是上的减函数，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

6、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数(其中，，)的图像的一部分如图所示，则此函数的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、水平放置的平面四边形ABCD的斜二测直观图为一个上底为1，下底为2，高为10的梯形，则四边形ABCD的实际面积为（       ）

A．15

B．

C．30

D．

9、若平面平面，直线平面，点平面，则在平面内过点B的所有直线中（       ）

A．不一定存在与a平行的直线

B．一定不存在与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．存在唯一一条与a平行的直线

10、,则

A.   B.   C.   D.

11、如果方程的两个根为，那么的值为（   ）

A. B. C. D.-6

12、要得到函数的图象，只需要将函数的图象（       ）

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

13、函数在区间上的最大值为，最小值为，则_________.

14、函数，的最大值为________.

15、函数的最小值为___．

16、已知复数满足，则___________.

17、若“”是真命题，则实数的取值范围是________．

18、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________．

19、设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是______．

20、记表示中的最大者,设函数,若,则实数的取值范围是___________．

21、已知函数,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则______.

22、如图，是的直观图，其中，则的面积是______．

23、已知函数，（，）的最小正周期为．任取，若函数在区间上的最大值为，最小是为，记．

(1)求的解析式及对称轴方程；

(2)当时，求函数的解析式；

(3)设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

24、用列举法表示下列集合：

（1）小于的所有自然数组成的集合；

（2）方程的所有实数根组成的集合；

（3）方程的所有实数根组成的集合．

25、解关于x的不等式：．