台湾台东2025届高二数学上册一月考试题

1、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

2、已知全集，集合A或，B，则（   ）．

A.A B.B C.A D.B

3、计算2sin2105°-1的结果等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、函数的图像可以由函数的图像经过怎样的平移得到 （   ）

A. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

B. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

C. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

D. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

5、将函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则的可能值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列表中，纵行依次表示题号、方程及其对应的解，其中解正确的题号是  

A. ①②   B. ③④   C. ②④   D. ②③

7、已知函数，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等，则它们的表面积的大小关系是（ ）

A．S球＜S圆柱＜S正方体

B．S正方体＜S球＜S圆柱

C．S圆柱＜S球＜S正方体

D．S球＜S正方体＜S圆柱

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若方程的一根小于-2，另一根大于-2，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

12、若圆截直线所得弦长为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知在上恒成立，则实数的取值范围为________

14、设分别是的边上的点，,若，则＝________.（用表示）

15、已知是上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为______．

16、函数的图像一定过定点P，则P的坐标是_______．

17、给出下列命题：

①函数不是周期函数；

②函数在第一象限内为增函数；

③函数的最小正周期为；

④函数，的一个对称中心为.

其中正确命题的序号为____________.

18、关于函数有下述四个结论：

①是偶函数；②在区间单调递增；

③在有4个零点；④的最大值为2；

其中所有正确结论的编号是_________.

19、某商品定价上涨成（一成为）销量减少成.若对这种商品根据营业额按比例纳税，且无论怎么涨价，从营业额扣除税金后得到的金额总比涨价前的营业额要少，则税率的取值范围为_______

20、若实数满足，，则的最大值为______．

21、约翰·卡尔-弗里德里希高斯（Johann Carl Friedrich Gauss，1777年4月30日-1855年2月23日），德国著名数学家，物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称．函数称为高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，例如，，当时，函数的值域为______．

22、已知关于的方程在有解，则的取值范围是________．

23、如图，在四棱锥中，底面四边形是平行四边形，分别为棱的中点.

(1)证明：平面；

(2)在底面四边形内部（包括边界）是否存在点，使得平面平面？如果存在求点的位置，并求的最大值，如果不存在请说明理由.

24、已知函数是定义在R上的增函数，且满足，且

(1)求的值

(2)求不等式的解集.

(3)当时，恒成立，求实数k的取值范围.

25、求证：

(1)；

(2)在非直角三角形ABC中，