1、在锐角中,已知
,则
的最大值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
2、等于( )
A.
B.
C.
D.
3、已知集合,
,若
,则实数
的满足( )
A. B.
C.
D.
4、已知向量满足
=
=1,
=
=
,若
=λ
(
), 则
( )
A.
B.
C.或
D.或
5、函数(
,
,
)的图象如图所示,为了得到
的图象,可将
的图象( )
A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移
个单位长度
C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移
个单位长度
6、函数的零点所在的区间
A. B.
C.
D.
7、“”是“
”的( )条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
8、Logistic模型是常用数学模型之一,可用于流行病学领域.有学者根据所公布的数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例(
的单位:天)的Logistic模型:
,其中
为最大确诊病例数.当
时,标志着已初步遏制疫情,则
约为
( )
A.35
B.36
C.60
D.40
9、已知复数,则复数z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10、复数在复平面内对应点所在的象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11、设函数,
的定义域分别为
、
,且
.若对任意的
,都有
,则称
为
在
上的一个“延拓函数”.已知函数
(
),若
为
在
上一个延拓函数,且
是偶函数,则函数
的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
12、在四边形中,
则该四边形的面积为
A.
B.
C.
D.
13、已知集合,若
,则实数
的取值范围为________.
14、学校举办运动会时,高一(2)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛.同时参加田径和球类比赛的同学有_________人.
15、计算:________;
________.
16、在三棱锥中,
平面
,
,
,
,
,则四面体
的外接球的表面积为_____
17、设是不共线的向量,若
,
,
,且
三点共线,则
的值为___________.
18、已知函数的对应关系如下表,函数
的图象是如图的曲线
,其中
,
,
,则
的值为______.
19、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若
,则
______.
20、若函数的图像(如下图)由
图像平移所得,则
_____.
21、已知点,如果
,则D的坐标为______.
22、已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),不等式|f(x)|≤|2x2+4x-30|对任意实数x恒成立,则f(x)的最小值是________.
23、已知,且
,若函数
在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1.
(1)求a的值;
(2)解不等式;
(3)求函数的单调区间.
24、已知全集,集合
,集合
.分别求:
;
;
.
25、已知二次函数.
(1)若函数是偶函数,求实数
的值;
(2)是否存在实数,使得函数
在
上的值域也是
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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