台湾连江2025届高二数学上册一月考试题

1、已知平面四边形，按照斜二测画法（）画出它的直观图是边长为1的正方形（如图所示），则原平面四边形的面积是（ ）

A. B. C. D.

2、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数．若方程f(x)＝m(m＞0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4等于（ ）．

A．-12

B．-6

C．-8

D．4

3、若命题，则命题的否定为（   ）

A. B.

C. D.

4、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果直线上的一点沿轴在正方向平移1个单位，再沿轴负方向平移3个单位后，又回到直线上，则的斜率是（ ）

A. 3   B.   C. -3   D.

6、已知中，，其外接圆半径为2，若，则角的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知中， ，且为方程的根.则的值为（   ）

A.   B. 或-26   C.   D.

8、已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于函数f（x）（x∈R），有下述四个结论：

①任意x∈R，等式f（﹣x）+f（x）＝0恒成立；

②任意x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

③存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|＝m有两个不等实数根；

④存在k∈（1，+∞），使得函数g（x）＝f（x）﹣kx在R上有三个零点．

其中包含了所有正确结论编号的选项为（   ）

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②

10、运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为　　

A.     B. 0    C.     D.

11、满足黄金分割比的身材是完美的是黄金分割比的近似值黄金分割比还可以表示为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（       ）

A．2，

B．2，

C．4，

D．4，

13、命题“，”的否定是______.

14、已知函数y=的值域为[0，+∞），则a的取值范围是________.

15、已知定义在上函数满足，则的最小值是______________.

16、已知向量 ，的夹角为θ，则cos θ=___.

17、是虚数单位，则______．

18、已知集合，若，求a的值为__________.

19、已知，则___________.

20、已知作用在点的三个力，，，则合力的终点坐标为______．

21、的最小值为__________.

22、函数的值域为________．

23、在中，，，，为边的中点，，与交于.

(1)求；

(2)记，，请以，为基底表示.

24、设全集为,集合A{x| },B{x|}

(1)求如图阴影部分表示的集合;

(2)已知,若,求实数的取值范围．

25、如图1所示，在中，，，，为的平分线，点在线段上，．如图2所示，将沿折起，使得平面平面，连结，设点是的中点．

图1                                          图2

（1）求证：平面；

（2）在图2中，若平面，其中为直线与平面的交点，求三棱锥的体积．