台湾台南2025届高二数学上册三月考试题

1、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数（）的最大值和最小值是、，则的值为（ ）

A．1

B．

C．2

D．

5、已知，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

6、已知，．若与垂直，则＝（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

7、如图所示，在正四面体中，，，分别是，，的中点，下面四个结论不成立的是（ ）

A. 平面   B. 平面

C. 平面平面   D. 平面平面

8、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．A

9、蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、塌、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠（近似看作球体）的表面上有四个点、、、，满足为正三棱锥，是的中点，且，侧棱，则该蹴鞠的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知l、m、n是空间三条直线，则下列命题正确的是

A．若l // m，l // n，则m // n

B．若l⊥m，l⊥n，则m // n

C．若点A、B不在直线l上，且到l的距离相等，则直线AB // l

D．若三条直线l、m、n两两相交，则直线l、m、n共面

11、已知集合，则（   ）

A. B.

C.  D.

12、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是单位向量，，若A，B，D三点共线，则实数__________．

14、设是空间两个不共线的向量，已知，，且A，B，D三点共线，则实数k＝___．

15、为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值，如下表所示：

则方程的近似解（精确度）可取___________.

16、陈述句且的否定形式是_____________________．

17、已知幂函数的图像经过点，则______.

18、写出一个在区间上单调递减的偶函数___________.

19、已知实数，则的最小值是______．

20、已知当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为_________.

21、已知函数是定义在上的偶函数，且在上时增函数，若，则的解集为_______________

22、若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为__________．

23、的内角所对的边分别为.

（1）若成等差数列，证明：；

（2）若成等比数列，求的最小值.

24、已知函数（其中）的图象与x轴交于A，B两点，A，B两点间的最短距离为，且直线是函数图象的一条对称轴．

(1)求图象的对称中心；

(2)若函数在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围．

25、已知向量，，．

(1)求k，；

(2)求证：对任意，有．