台湾连江2025届高二数学上册二月考试题

1、如图，三棱锥中，，，，分别是的中点，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数满足，则（ ）

A.5 B.6

C.7   D.8

3、对于①，②，③，④．⑤，⑥，则为第三象限角的充要条件为（       ）

A．①③

B．④⑥

C．②③

D．②⑤

4、在中，，点P是直线BN上一点，若，则实数m的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．

A．10

B．15

C．20

D．25

6、是定义在（-2,2）上的减函数，若，实数的取值范围（ ）

A.   B.

C.   D.

7、给出下列四个说法：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，，则.其中错误的说法有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知是定义在上的函数，的图像如图所示，那么不等式的解集是（ ）

A. B.

C. D.

9、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

12、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、对于实数和，定义运算“*”：，设，若函数（）恰有三个非零的零点，，，则的取值范围是______.

14、函数的定义域为______________.

15、某几何体的三视图如图所示，则其体积为________.

16、若为锐角，则____________.

17、已知函数的定义域为，其图象关于原点对称，且当时，则不等式的解集为______（用区间表示）.

18、已知直线（）与直线互相平行，且它们之间的距离是，则______.

19、已知函数，若方程有8个相异实根，则实数b的取范围是___________.

20、设集合，则等于________．

21、函数的单调增区间是______.

22、设集合，，函数，若，且，则的取值范围是   .

23、计算下列各式：

（1）若，求的值；

（2）．

24、已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，，且.

(1)求角C；

(2)若为的中线，且，求的面积.

25、如图，在一次定向越野中，一名学员离开出发点S后沿南偏东60°方向走了15km到达A点，即第一个检查点，从A点他又沿南偏西60°方向走了9km到第二个检查点（B点）．从B，点他直接返回S点，试描述这名学员从B点到S点的位移（，）．