台湾连江2025届高二数学上册二月考试题

1、已知为虚数单位，复数为纯虚数，则（       ）

A．0

B．

C．3

D．10

2、已知是偶函数，且在单调递减，若，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、A，B分别是复数在复平面内对应的点，O是坐标原点，若，则一定是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

4、若函数在区间内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算，列表如下：

则方程的一个近似根（误差不超过0.05）为（       ）

A．1.375

B．1.34375

C．1.3125

D．1.25

5、下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是

A. 求1+2+3+…+10的和   B. 解方程组

C. 求半径为3的圆的面积   D. 预测下一期体育彩票的中奖号码

6、己知复数，则的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中正确的个数为（       ）

①各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；

②各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥；

③各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；

④底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥．

A．

B．

C．

D．

8、sin（）=（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知，是两条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

10、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

11、以下六个关系式：，，， ， ，是空集，错误的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

12、2022年11月15日，联合国宣布，世界人口达到80亿，在过去的10年，人口的年平均增长率为1.3%，若世界人口继续按照年平均增长率为1.4%增长，则世界人口达到90亿至少需要（       ）年（参考数据：，，）

A．8.3

B．8.5

C．8.7

D．8.9

13、已知在矩形中，，，为的中点，，则______．

14、方程在复数范围内的根为_______．

15、某校高二（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本．已知学号为3，11，19，27，43的同学在样本中，那么还有一名同学的学号为______．

16、若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a≠0)是偶函数,且它的值域为(－∞,4],求函数f(x)的解析式.

17、设函数，则__________.

18、已知幂函数过定点，且满足，则的范围为________.

19、幂函数的图象关于轴对称，且在上递减，则整数__________．

20、__________．

21、在函数图象的对称轴中，与原点距离最小的一条的方程为___________.

22、若函数，则___________.

23、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，设D为的中点，．

（1）求c的值；

（2）过点A作（垂足为A）交于点E，求．

24、已知直线和点，设过点且与平行的直线为.

（1）求直线的方程；

（2）求点关于直线的对称点

25、设，若其元素满足，则称集合为集合的“元封闭集”.

（1）写出实数集的一个“二元封闭集”；

（2）证明：正整数集上不存在“二元封闭集”；

（3）求出正整数集上的所有“三元封闭集”.