台湾台东2025届高二数学上册三月考试题

1、设函数在上单调递减，则下述结论：

①关于中心对称；②关于直线轴对称；

③在上的值域为；④方程在有个不相同的根.

其中正确结论的编号是（ ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

2、设，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知函数，则在上（   ）

A.与都是增函数

B.与都是减函数

C.是增函数，是减函数

D.是减函数，是增函数

4、已知向量，那么向量的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，单调增区间为的是（   ）

A. B. C. D.

6、函数的图象大致为 （ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列选项中，表示的不是同一个函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

8、某引进的外来水生植物在水面的蔓延速度极快，对当地的生态造成极大的破坏.某科研部门在水域中投放一定面积的该植物研究发现，该植物在水面的覆盖面积y（单位：）与经过的时间t（单位：月.）的关系为，则该植物在水域中的面积达到刚开始投放时的1000倍需要的时间（单位：月）为（　　）

参考数据：.

A.20 B.22 C.24 D.26

9、给出下列说法正确的是（ ）

A．函数，的图象与直线可能有两个不同的交点

B．函数与函数是相等函数

C．对于函数，，若有，则在内有零点

D．对于指数函数与幂函数，总存在，当时，有成立

10、已知函数是是上的增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、设函数f(x)＝ 若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为(　　)

A.1 B.2

C.3 D.4

12、已知命题，，则p的否定为（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

13、若, 则 的取值范围是__________.

14、设是4个有理数，使得，则________.

15、不等式的解集是____．

16、已知集合，，则集合______.

17、“”是“”的______条件．（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”或“既不充分也不必要”）

18、若f(cos x)=cos"3x，则f(sin 30°)的值为 .

19、对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“增函数”.已知函数，若函数是上的“3增函数”，则实数的取值范围是______.

20、已知，，，，点P为平面ABC内一动点，且满足.

（1）已知，则_________；

（2）已知，则的取值范围为_________.

21、已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式是__________.

22、已知函数对于任意实数x满足.若，则___________.

23、某人去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为， ， ， .

(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；

(2)若他去的概率为，请问他有可能是乘何种交通工具去的？

24、已知，求证：成立的充要条件是.

25、定义向量的“相伴函数”为，函数的“相伴向量”为，其中O为坐标原点，记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．

（I）设函数，求证：；

（II）记向量的相伴函数为，当且时，求的值；

（III）将（I）中函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像．已知，问在的图像上是否存在一点，使得．若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．