台湾苗栗2025届高二数学上册三月考试题

1、已知设，则函数的最大值是（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

2、要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移3个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移3个单位长度

D．向右平移个单位长度

3、已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．，则

C．若，则

D．，则

4、已知单位向量，满足，若，并且，那么的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、已知向量，若三点不能构成三角形，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的部分图象如图所示，下列结论正确的个数是（       ）

①

②将的图象向右平移1个单位，得到函数的图象

③的图象关于直线对称

④若，则

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、下列函数在定义域上是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

10、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设复数，，则在复平面内对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数部分图象如图所示,

为图象的最高点, 、为图象与轴的交点,且为正三角形. 的终边经过点，则

=________ =________．

14、设，，，，求的取值范围是______．

15、__________．

16、已知是关于x的方程的根，则实数______.

17、已知，则“”是“”的___________条件.

18、若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量__．

19、已知则的取值范围为____________.

20、集合的子集的个数为_________.

21、若，，则________.

22、在正三角形中，是上的点，，则________ ．

23、已知四棱锥的底面为直角梯形，平面，且，是棱上的动点.

（1）求证：平面平面；

（2）若平面，求的值；

（3）当是中点时，设平面与棱交于点，求截面的面积.

24、清远市某公园要举办一次菊花展，需要对公园进行规划布置.有一块半径为的半圆形草坪，沿矩形摆上菊花，设，矩形的周长为（单位：）.

（1）用表示；

（2）当矩形为正方形时，求此时正方形的周长.

25、已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，函数．

（1）试求函数的解析式；

（2）试求函数在上的值域．