四川成都2025届高二数学上册一月考试题

1、设(x，y)在映射f下的像为(x＋y，x－y)，则像(2,10)的原像是(　　)

A.(12，－8) B.(－8,12)

C.(6，－4) D.(－4,6)

2、下列事件中，随机事件的个数为（   ）

①明天是阴天；②方程有两个不相等的实数根；③明年鸭河水库储水量将达到；④一个三角形的大边对大角，小边对小角.

A．1

B．2

C．3

D．4

3、函数 的定义域为（    ）

A.     B.     C.     D.

4、某学校共有教师300人，其中高级职称30人，中级职称180人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为60的样本，则高级职称中抽取的人数为（ ）

A. 10   B. 6   C. 8   D. 4

5、不等式的解集为

A.   B.   C. R   D.

6、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，且，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

8、点为圆的弦的中点，则直线的方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

9、下列四个函数中，在上为增函数的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知扇形的弧长为,半径为3,则该扇形的圆心角为(   )

A. B. C. D.

12、设在映射f下的象是，则在f下，象的原象是（   ）

A. B. C. D.

13、，若有三个零点，则的取值范围为___________

14、在平行四边形中，，若，与的夹角为，则线段的长度为__________．

15、设方程的解（其中），则_________.

16、已知函数f(x)＝，函数g(x)＝f(x)－a有四个不同零点，这四个零点之积的取值范围是____________.

17、已知集合A与B的关系如下图，则图中所示的阴影部分用集合表示为________．（要求用集合A与B的符号关系表示）

18、已知函数满足，则不等式的解集为______.

19、已知等差数列和的前项和分别为和，若，则______．

20、形状、声音等现象可以分解成自复制的结构，即相同的形式会按比例逐渐缩小，并无限重复下去．如图所示，将图1的正三角形的各边都三等分，以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形，去掉中间一段得到图2，称为“一次分形”，此时图2周长是图1周长的____倍；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”；依次进行“次分形”，得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图，则最小值是_________．（参考数据：）

21、函数（且）的反函数过定点_________．

22、计算的结果等于___________.

23、已知函数（，为常数）是奇函数.

(1)求实数的值；

(2)求不等式的解集.

24、某班级有45%的学生喜欢打羽毛球，80%学生喜欢打乒乓球；两种运动都喜欢的学生有30%.现从该班随机抽取一名学生，求以下事件的概率：

(1)只喜欢打羽毛球；

(2)至少喜欢以上一种运动；

(3)只喜欢以上一种运动；

(4)以上两种运动都不喜欢.

25、在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.

(1)若，试用，和实数表示；

(2)试用，表示；

(3)在边上有点，使得，求证：，，三点共线.