福建南平2025届高二数学上册三月考试题

1、设集合 .下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有（ ）

①②③④

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

2、用样本估计总体，下列说法正确的是（ ）

A、样本的结果就是总体的结果

B、样本容量越大，估计就越精确

C、样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态

D、数据的方差越大，说明数据越稳定

3、在正方体中，点为的中点，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为

A．   B．   C．   D．

5、已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数的定义域为R，则“”是“函数为偶函数”的　　条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

7、已知对任意及，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：

根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数

C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

9、若，，，，则△的面积是

A．1

B．2

C．

D．

10、如图，一个正四棱锥- 底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，若，则球的表面积是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A．   B．

C．   D．

12、设向量，，则（       ）

A．-11

B．-9

C．-7

D．-5

13、已知，则当且仅当a，b满足____________.时，|成立.

14、已知的面积为，，，则的周长是______.

15、已知（为正整数），且数列共有100项，则此数列中最大项为第__________项.

16、函数在内单调递减，则的取值范围是_________.

17、已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为__________．

18、已知样本数据，…，的平均数为5，方差为3，另一组样本数据，…，的平均数为10，方差为4，则样本数据，…，，，…，的方差为___________.

19、函数（且）恒过定点___________．

20、设函数，若，则_________．

21、如图,在四棱锥中,底面是矩形, 平面,则四个侧面，中,有_________ 个直角三角形.

22、函数的定义域是__________．

23、根据条件，求函数解析式.

(1)；

(2).

24、（1）若向量，求与的夹角；

（2）已知，求与夹角的余弦值.

25、为了改善居民的居住条件，某城建公司承包了棚户区改造工程，按合同规定：若提前完成，则每提前一天可获2万元奖金，但要追加投入费用；若延期完成，则每延期一天将被罚款5万元.追加投入的费用按以下关系计算：(万元)，其中表示提前完工的天数(附加效益=所获奖金-追加费用).

（1）求附加效益(万元)与的函数关系式；

（2）提前多少天，能使公司获得最大的附加效益？并说明理由.