广东深圳2025届高二数学上册三月考试题

1、已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知平面、平面、平面、直线以及直线，则下列命题说法错误的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、已知向量，，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、从甲地到乙地通话分钟的电话费由（元）决定，其中，是不小于的最小整数（如：，，）， 则从甲地到乙地通话时间为7.3分钟的电话费为（ ）

A．4.24元

B．4.77元

C．5.30元

D．4.93元

6、已知向量满足，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．

7、函数在上是减函数，则实数的范围是（   ）

A. B. C. D.

8、定义域为的函数满足当时，，若时， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.     B.

C. D.

9、从编号依次为的人中选取人，现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、生物学家采集了一些动物体重和脉搏率对应的数据，并经过研究得到体重和脉搏率的对数型关系：（其中是脉搏率（心跳次数/min），体重为，为正的常数），则体重为的豚鼠和体重为的小兔子的脉搏率之比为（       ）

A．

B．

C．2

D．8

11、关于的一元二次不等式的解集为（　　）

A．或

B．

C．或

D．

12、已知在三棱锥中，分别是的中点，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是______．

14、已知，且是第二象限的角，则______．

15、化简：________．

16、已知函数(且)，若，则实数＝____________.

17、已知，，且，，求=________.

18、给出如下五个结论：

①存在使 ② 函数是偶函数

③最小正周期为 ④若是第一象限的角，且，则

⑤函数的图象关于点对称

其中正确结论的序号为______________

19、设集合，，，集合的真子集的个数为_______.

20、已知函数，，则________．

21、已知角终边落在点上，则的值为__________.

22、100件产品中有10件次品,从中任取7件,至少有5件次品的概率可以看成三个互斥事件的概率和,则这三个互斥事件分别是_____,_____和_____.

23、已知函数的一部分图象如图所示，如果，，．

(1)求函数的解析式；

(2)当时，求函数的取值范围．

24、已知函数.

(1)若 ， 求 的取值范围;

(2)当时， 求函数 的值域.

25、设函数．

(1)判断函数的奇偶性；

(2)证明函数在上是增函数；

(3)若是否存在常数，，使函数在上的值域为，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．