福建南平2025届高二数学上册二月考试题

1、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）

A．   B．   C．  D．

2、已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、（ ）

A．

B．1

C．

D．

4、若，是两个单位向量，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

6、计算：（   ）

A.1 B.4 C.5 D.7

7、已知集合，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数为奇函数，则（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

9、定义表示两个数中的较小者， 表示两个数中的较大者，设集合都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的都有， ,则的最大值是(   )

A.   B.   C.   D.

10、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

11、函数，若方程有且只有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（   ）．

A. B. C. D.

12、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、关于函数，有下面四个结论：

①的最大值是；

②的最小值是；

③是偶函数；

④无论取何值，恒成立.

其中正确的结论是______.

14、若，，且，则______.

15、已知，，则的大小关系是_______．

16、与在上都是减函数，则的取值范围是__________．

17、已知某圆锥的侧面积为，该圆锥侧面的展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______

18、函数的定义域为___________．

19、若函数的定义域为，值域为______________.

20、方程的解_________.

21、已知，若，则适合条件的实数m的集合P为________，P的子集有______个；P的非空真子集有________个．

22、若，，与的夹角为，则向量在上的投影向量为__________.

23、已知函数，其中．

(1)时，求函数的单调增区间；

(2)已知存在三个不相等的实数，使得成立，求的取值范围．

24、（1）已知函数是奇函数，且当时，，求的解析式；

（2）证明：函数在上是减函数.

25、如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，，，，，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD所在直线旋转180°．

(1)由图中阴影部分旋转形成的几何体的体积记为V，当E，F分别为边AB，AC的中点时，求V；

(2)由内部空白部分旋转形成的几何体侧面积记为S，当E，F分别在什么位置时，S最大？