福建福州2025届高二数学上册一月考试题

1、已知，则四个数的大小关系（    ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域是（   ）

A.  B. C. D.

3、函数的值域为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，则（       ）

A．共线

B．共线

C．共线

D．共线

5、已知两圆相交于，两圆的圆心均在直线上，则的值为

A．1

B．

C．3

D．0

6、中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆O中作出两个扇形OAB和OCD，用扇环形ABDC（图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形ABDC的面积为，扇形OAB的面积为，当与的比值为时，扇面的形状较为美观，则此时弧CD与弧AB的长度之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、命题，则命题的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．R

9、下面四种说法：

①若直线异面，异面，则异面；

②若直线相交，相交，则相交；

③若，则与所成的角相等；

④若，，则.其中正确的个数是(　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

10、已知圆内切的三边，，分别于，，，且，则角（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在锐角中，，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（       ）

A．[0，4]

B．

C．

D．

13、在△ABC中，已知AB=4，AC=5，BC=3，则在方向上的投影数量为___________．

14、已知函数，若函数有4个零，且，则_________.

15、函数的最小正周期为________

16、设，复平面内对应的点为．如果满足下列条件：，则点的集合对应图形面积是：________.（计算结果保留）

17、计算：______.

18、________．

19、已知点P在△ABC所在的平面内，若2＋3＋4＝3，则△PAB与△PBC的面积的比值为__________．

20、若函数的定义域为，则函数的定义域为______．

21、下列函数；；；与函数是同一函数的是________．

22、已知等腰三角形顶角的余弦值是，则底角的余弦值是______．

23、设函数.

（1）若,解不等式;

（2）若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.

24、已知函数，且有

(1)求的值，并求函数的定义域；

(2)证明函数在区间上是单调增函数．

25、某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：

男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，58；

女：77，55，69，58，76，70，77，90，51，53，63，64，69，83，83，65，100，75.

（1）分别计算男、女学生得分的平均数；

（2）分别计算男、女学生得分的四分位数.