广东揭阳2025届高二数学上册二月考试题

1、若是等差数列，且公差为，则等于 （　 　 ）

A.   B.   C.   D.

2、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，点M是上的点且满足，N是上的点且满足，与交于P点，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、端午节是我国传统节日，甲，乙，丙3人端午节来徐州旅游的概率分别是，，，假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人来徐州旅游的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

6、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．当时，函数单调递增

C．当时，点到轴的距离的最大值为

D．当时，

8、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的区域面积等于3，则的值为（ ）

A．   B． C．   D．

10、下列各式中，值为的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、函数在区间上单调递减的必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的定义域是　　

A.     B.     C.     D.

13、设，集合，若对任意实数b，集合S中总有两个元素，则a的取值范围为________.

14、若，则的值域是__________．（请用区间表示）

15、设，则__________．

16、已知函数，若在上单调递减，则实数的取值范围是___．

17、已知，且，那么的值等于____________.

18、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，且，则_____.

19、最新版高中数学教材必修第一册的(阅读题)《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然，体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也.”这一段文字蕴含着十分丰富的逻辑思想.请问，文中的“小故”指的是逻辑中的______.(选“充分条件”､“必要条件”､“充要条件”､“既不充分又不必要条件”之一填空).

20、已知定义在上的奇函数满足，若，则实数的取值范围是________。

21、已知，则______________；

22、定义在上的函数满足，，则等于______．

23、已知实数a､b､c､d，显然，定义两实数的误差为两数差的绝对值.

(1)求证：；

(2)若任取a，，a与c的误差､b与d的误差最大值均为0.1，求ab与cd误差的最大值，并求出此时a､b､c､d的值.

24、解不等式组

25、函数的图象如图所示：

(1)求的解析式；

(2)向右平移个单位后得到函数，求的单调递减区间；

(3)若且，求x的取值范围．