广东佛山2025届高二数学上册二月考试题

1、已知函数，若a，b，c互不相等，且，则abc的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则AB等于（ ）

A．{4，5}

B．{3}

C．{1，6}

D．{1，3，4，5，6}

3、过点的直线与圆相交于A，B两点，则线段AB长的最小值为

A．2

B．3

C．

D．

4、某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（       ）

A．两次都不中靶

B．两次都中靶

C．至多有一次中靶

D．只有一次中靶

5、已知的共轭复数，则复数的虚部为（   ）

A．

B．1

C．

D．

6、下列命题中正确的有（       ）

A．平行向量就是共线向量

B．相反向量就是方向相反的向量

C．与同向，且，则

D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件

7、如图所示，已知函数的图象与轴的交点分别为，，为函数的最高点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，，则是的(   )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

9、已知函数，则（ ）

A．1

B．2

C．4

D．6

10、如图所示，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′与x′轴垂直，且B′C′＝3，则△ABC的边AB上的高为（ ）

A．6

B．3

C．3

D．3

11、已知函数是定义域为R的奇函数，且，那么（　　）

A．﹣2

B．0

C．1

D．2

12、设，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如果，且是第四象限的角，那么______．

14、已知函数，，若的值域是，则的取值范围是___________．

15、已知命题，是假命题，则实数的取值范围是________.(用区间表示)

16、函数的定义域为 .

17、若实数满足，则称为离x最近的整数，记为（其中）．下列关于函数的四个命题中正确的是______．

①函数的定义域是，值域；

②函数是周期函数，最小正周期是1；

③函数在区间上是严格增函数；

④函数的图像关于直线对称．

18、化简 ，可得_____．

19、已知是奇函数，当时，（且），则___________.

20、在复平面内，为原点，向量，对应复数为，将绕点沿逆时针方向旋转，且将向量的模变为原来的倍，得向量，此时向量对应的复数为.现有一平行四边形，如图，，，，，则点直角坐标为______.

21、已知tanx＝sin(x＋)，则sinx＝______________.

22、已知函数在上单调，且将函数的图象向右平移个单位长度后与原来的图象重合．当时，使得不等式成立的的最大值为______．

23、设函数，图象的一条对称轴是直线.

（1）求；

（2）画出函数在区间上的图象.

24、游乐场的摩天轮匀速旋转，其中心O距地面40.5m，半径40m.若从最低点处登上座天轮，那么人与地面的距离将随时间变化，5min后达到最高点，在你登上摩天轮时开始计时，

（1）求出人与地面距离y与时间t的函数解析式；

（2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于20.5m.

25、某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．

（1）根据图象，求一次函数的表达式；

（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,

①求S关于的函数表达式；

②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．