西藏那曲2025届高一数学上册一月考试题

1、若函数 在区间内没有最值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数f（x）=log2x-（）x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　）

A. 恒为负   B. 等于零   C. 恒为正   D. 不小于零

4、已知“，”为真命题，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、m，n是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列说法不正确的是（       ）

A．若且，则

B．若，，，则直线m与n相交或异面

C．若，，，则直线m与n一定垂直

D．若，，，则m与n异面或平行

6、若直线： 与直线： 平行，则与的距离为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知方程在上有实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、历史上数学计算方面的三大发明是阿拉伯数､十进制和对数，其中对数的发明，大大缩短了计算时间，为人类研究科学和了解自然起了重大作用，对数运算对估算“天文数字”具有独特优势.已知，，则的估算值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，点为上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、集合A＝{(x，y)|y＝x}和B＝ ，则下列结论中正确的是 (　　)

A. 1∈A   B. B⊆A   C. (1,1)⊆B   D. ∅∈A

12、已知幂函数在上是减函数，则的值为（   ）

A. B. C. D.或

13、.已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝　　　　.

14、已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的圆心角的弧度数是______.

15、已知正实数a，b满足，则的最小值为__________．

16、化简：___________（结果用的三角函数表示）

17、已知函数满足：，则函数________．

18、若函数满足①函数的图像关于对称；②在上有大于零的最大值；③函数的图像过点；④，试写出一组符合要求的，，的值______.

19、写出一个与终边相同的角：__________.

20、若的图像关于直线对称，则实数a的值为________.

21、函数的最小值是___________.

22、已知，求的最大值和最小值分别为___________.

23、如图，在中，已知，，

（1）求的长度；

（2）若点D是上一点且满足，点E是边上上一点且满足．

①当时，求；

②是否存在非零实数，，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

24、已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣4x＝0相交于不同的两点A，B.

（1）求线段AB的中点M的轨迹C2

（2）是否存在实数k，使得直线L：y＝k（x﹣4）与曲线C2只有一个公共点？若存在，求出k的取值；若不存在，请说明理由.

25、近日，某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与空气污染指数的关系为：，其中空气污染指数与时刻（小时）和的算术平均数成反比，且比例系数为，是与气象有关的参数，．

(1)求空气污染指数的解析式和最大值；

(2)若用每天环境综合污染指数的最大值作为当天的综合污染指数，该市规定：每天的综合污染指数最大值不得超过1．试问目前市中心的综合污染指数是否超标？请说明理由．