青海海东2025届高二数学上册二月考试题

1、函数在区间(-∞,4)上递减,则的取值范围是( )

A.  B.  C. (-∞,5) D.

2、下列各组事件中，是对立事件的是（       ）

A．一名射手在一次射击中，命中环数大于6与命中环数小于8

B．统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分

C．掷一枚骰子，向上点数为奇数与向上点数为偶数

D．某人连续投篮三次，恰有两次命中与至多命中一次

3、已知是的外心，且满足，若在上的投影向量为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等比数列的前项和为，，则（   ）

A．2   B．2   C．   D．

5、瑞士著名数学家欧拉发现了公式（为虚数单位），它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、设一元二次不等式的解集为，则ab的值为（       ）

A．-6

B．-5

C．6

D．5

7、若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、将函数的图象向右平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴方程为（   ）

A. B. C. D.

9、在四边形中，，设为线段的中点，为线段上靠近的三等分点，，，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

10、数学老师给出一个定义在上的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：

甲：在上函数单调递减；            乙：在上函数单调递增；

丙：函数的图象关于直线对称；    丙： 不是函数的最小值．

老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是（    ）．

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

11、已知函数在上有且只有四个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、命题“∃x0∈R, ”为假命题，则实数a的取值范围是________．

14、若，则___________.

15、设函数，则__________．

16、若，，，则的最小值为______.

17、《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台､诗里的叠扇，就是折扇.折扇展开后可看作是半径为的扇形，是圆面的一部分，如图所示.设某扇形的面积为，该扇形所在圆面的面积为，当与的比值为时，该扇面为“黄金美观扇面”.若某扇面为“黄金美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为__________.

18、某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.

19、设，，若，则实数的取值范围是______.

20、△ABC的内角A,B,C的对边分别为, , ,则等于_________.

21、要测量电视塔的高度，在点测得塔顶的仰角是，在点测得塔顶的仰角是，并测得水平面上的，，则电视塔的高度是_________.

22、方程的解是______.

23、如图1，在等腰直角三角形中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.

(1)证明：平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求直线与平面所成角的正弦值.

24、如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形﹒请从条件①、②、③中选择两个能解决下面问题的作为已知，并作答.

条件①：；条件②：；条件③：平面平面﹒

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值﹒

25、计算下列各式的值：

（1）；

（2）．