湖北荆州2025届高二数学上册二月考试题

1、已知若．则实数的取值组成的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个命题中①是空集；②若，则；③集合有两个子集；④集合是有限集，其中正确命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．0

3、已知，为单位向量，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

4、命题的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数是上的奇函数，，已知，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的单调增区间是（ ）

A． B．   C．  D．

8、已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组不等式，同解的一组是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

10、如果平面向量，，那么下列结论中错误的是（             ）

A．

B．

C．与的夹角为120°

D．在方向上的投影为1

11、函数是（       ）

A．奇函数，且最小值为

B．奇函数，且最大值为

C．偶函数，且最小值为

D．偶函数，且最大值为

12、已知，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

13、过点且斜率为的直线的点斜式方程是________.

14、在中，，则边上的高为____.

15、若是关于x的方程的一个复数根，则c=___________.

16、下列结论中：

①长方体一定是正四棱柱；

②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；

③多面体至少有四个面；

④棱台的侧棱所在直线均相交于一点；

正确结论的序号是________

17、《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表(部分):

个人所得税税率(工资、薪金所得适用)

上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去元后的余额.如果某人月工资、薪金收入为元,那么他应纳的个人所得税为________元.

18、若函数的图像关于直线成轴对称图形，则____.

19、已知，，则__________________．

20、若集合，或，则集合___

21、将函数的图象向左平移个单位得到的图象，且当时，关于的方程有三个不等实根，则实数a的取值范围为______．

22、已知，，则___________．

23、已知.

（1）若的周期是，求，并求此时的解集；

（2）已知，，试判断函数在区间内零点的个数.

24、如图，在正三棱柱中，已知，D为的中点，E在上．

(1)若，证明：DE⊥CE；

(2)若平面CDE，求直线和平面CDE的距离．

25、设为实数，已知集合，．

(1)若，求；

(2)若，求的取值范围．