安徽阜阳2025届高一数学上册三月考试题

1、在等比数列中，，若，是方程的根，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．或

2、若定义域为R的函数满足，且，，有，则的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、根据重心低更稳定的原理，中国古代的智者发明了一种儿童玩具——不倒翁.如图所示，该不倒翁由上底面半径为2cm、下底面半径为4cm且高为3cm的圆台与一个半球这两部分构成，若半球的密度为圆台密度的3倍，圆台的质量为100g，则该不倒翁的总质量为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，若，则该三角形的形状是(   　)

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

5、设函数若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、作为常态化疫情防控措施，很多公共场所要求进人的人员必须佩戴口罩，某家庭成员3人在一次外出时需要从蓝、白、红、黑、绿5种颜色的口罩中随机选3只不同颜色的口罩，则蓝、白口罩同时被选中的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，，，，若，则实数的值为（       ）

A．0

B．2

C．8

D．

8、函数 的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

12、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，使成立的的取值范围是________．

14、若四面体各棱的长是2或4，且该四面体不是正四面体，则其表面积的值可能为______（只需写出一个可能的值）

15、已知函数，满足，则________.

16、给出下列命题：（1）函数不是周期函数；（2）函数在定义域内为增函数；（3）函数的最小正周期为；（4）函数，的一个对称中心为．其中正确命题的序号是______．

17、函数y=2-4的零点是_________.

18、设，，．若，则实数的值等于 ．

19、已知，则的最大值为______．

20、若，则__________.

21、表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h；

②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；

③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者；

④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样．

其中，正确信息的序号是________．

22、若，则______．

23、已知，若对任意的，都有，则称在上是关联的.

(1)判断和证明在上是否关联，在上是否关联；

(2)若在上是关联的，当时，，解不等式；

(3)证明：“在上是关联的，且在上是关联的”，当且仅当“在上是关联的”.

24、已知函数f(x)的定义域是R，且其图像是一条连续不断的曲线，给出一个满足以下条件的函数f (x)，并证明你的结论.

①f(x)是偶函数；

②f(x)在(0，+∞ )不是单调函数；

③f(x)恰有2个零点.

25、法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们（书籍的作者）一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流，阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)求样本每天阅读时间的第75百分位数；

(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.