湖北随州2025届高二数学上册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数的最小值是（）
A. B. C. D.不存在
2、若，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
3、已知函数，若存在实数，，，使得且，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（）
A．180，40
B．180，20
C．180，10
D．100，10
5、某班数学兴趣小组组织了线上“统计”全章知识的学习心得交流：
甲同学说：“在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和小于1”；
乙同学说：“简单随机抽样因为抽样的随机性，可能会出现比较‘极端’的样本．相对而言，分层随机抽样的样本平均数波动幅度更均匀”；
丙同学说：“扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例”；
丁同学说：“标准差越大，数据的离散程度越小”．
以上四人中，观点正确的同学个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
6、已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知定义域为的奇函数满足，且当时，，则（）
A.3 B.1 C.-1 D.0
9、设向量，，若，则（）
A．4
B．
C．1
D．
10、已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则实数a的取值是(　　)
A．1
B．0,1
C．－1, 1
D．－1,0,1
11、在菱形ABCD中，，，连结BD，沿BD把ABD折起，使得二面角的大小为，连结AC，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
12、下列各组函数中，表示同一个函数的是（）
A.与 B.与
C.与 D.与

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知数列的前项和为，则的通项公式为______.
14、函数在[－5，－4]上的值域是________．
15、已知，，实数x，y满足等式，则________．
16、已知向量，，若，则的单位向量的坐标为______．
17、若点在圆上,则实数___.
18、已知函数的图象关于直线对称,则函数在上的所有零点之和为________.
19、设、为单位向量，且，则____________.
20、已知数列{}通项公式为,数列通项公式为，设，若在数列中，，则实数的取值范围．
21、一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B.若，，则_________.
22、已知:，用表示__________．