福建厦门2025届高二数学上册二月考试题

1、学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是：而把看作是每天“落后”率都是，一年后是.若“进步”的值是“落后”的倍，大约经过（   ）天.(参考数据：，)

A.110 B.115 C.120 D.125

2、下列关于棱锥､棱台的说法正确的是（       ）

A．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台

B．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台

C．棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的

D．棱台的各侧棱延长后必交于一点

3、向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．与的夹角为0°

4、已知log189＝a，18b＝5，则log3645=（    ）

A. B. C. D.

5、圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0的半径为（   ）

A.1 B. C.2 D.4

6、已知集合，区间，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数f（x）=|x-1|-1（x∈{0，1，2，3}），则其值域为（　　）

A. {0，1，2，3}   B. {-1，0，1}   C. {y|-1≤y≤1}   D. {y|0≤y≤2}

8、已知点，点在圆上运动，则的最大值为（   ）

A.22 B.26 C.30 D.32

9、定义运算，若函数，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．1

D．3

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、实数满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、设非零向量，，满足，，则向量与向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点，向量，则向量__________．

14、若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的值域恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．如果函数是上的正函数，则实数的取值范围为  ▲ .

15、在函数①，②，③，④，⑤中，满足对于定义域内任意的，且，都有的是___________.

16、设分别是的边上的点，,若，则＝________.（用表示）

17、已知，若“”是“函数在区间上为增函数”的必要不充分条件，则实数的取值范围为___________.

18、已知函数可用列表法表示如下，则的值是______．

19、如图，平面四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积的最大值为___________

20、已知非空集合，若对于任意，都有，则称集合具有“反射性” .则在集合的所有子集中，具有“反射性”的集合个数为_____.

21、已知平面向量，．若，则_____________．

22、已知为第四象限的角，，则________.

23、已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.

（1）求；

（2）求证：.

（3）求的取值范围.

24、2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，某村施行了“封村”行动.村卫生室为了更好的服务于村民，每天对村民进行检测和提供消毒物品，需建造一间底面面积为的背面靠墙的长方体小房作临时的供给检测站.由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过房屋正面的造价为400元，房屋侧面的造价为150元，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为4m，且不计房屋背面的费用.

（1）把房子的造价表示成x的函数；

（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低

25、已知的三个顶点是，，.

(1)求边的垂直平分线方程；

(2)求的面积.