贵州黔东南州 2025届高一数学上册二月考试题

1、下列函数在其定义域内既是奇函数又单调递减的是

A．

B．

C．

D．

2、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．或

3、定义在封闭的平面区域内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点在半径为的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域，则平面区域的“直径”的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数y＝f（x）的定义域是[0,3]，则函数的定义域是

A．[－1,2）

B．[0,2）

C．[－1,2]

D．[0,2）∪（2,3]

5、如图，在平行四边形中，与交于点，，，则下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c，则 (　　)

A. a＜b＜c   B. a＜c＜b

C. b＜a＜c   D. c＜a＜b

7、已知，向量在向量方向上的投影数量为，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数与函数y=（x∈[0，6]）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）

A. 6    B. 12    C. 18    D. 24

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式的解为，则、值分别为（   ）

A. B.

C. D.

11、将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，则所得图像对应的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数，则的虚部为（       ）

A．2

B．2

C．

D．-2

13、设集合是单元素集合，则实数______.

14、将函数的图象沿x轴向左平行移动个单位长度后，得到关于原点对称的图象，请写出一个符合题意的，则______.

15、已知与均为奇函数，（a､b为非零常数），若，则__________.

16、设x，y是正实数，且，则的最大值是________.

17、已知函数，则函数的零点为__________.

18、将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个．若每个涨价1元，则日销售量减少10个．为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个________元．

19、设，表示不超过的最大整数，关于函数有下列结论：

①是奇函数；

②的值域为；

③在区间上单调递增；

④，.

其中正确结论的序号是___________.

20、若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

21、已知长方形一边长为，相邻边长边为，，，，则________.

22、函数的最小值为________.

23、已知集合，集合

（1）当，求；

（2）若，求实数的取值范围.

24、已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，且侧棱．

（1）在给定的坐标系中，用斜二测画法画出该三棱柱的直观图（不要求写出画法，但要标上字母，并注意，先用铅笔作出草图，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，以保证扫描效果）

（2）求该三棱柱的外接球的表面积．

25、设f（x）＝x2－2x，x∈[t，t＋1]（t∈R），函数f（x）的最小值为g（t）

（1）求g（t）的解析式．

（2）求函数的值域．