广西贵港2025届高一数学上册二月考试题

1、“抽陀螺”是中国传统民俗体育游戏，也是很多人儿时美好的童年记忆，陀螺一般为木制的圆锥和圆柱的组合体，上大下尖，将尖头着地，以绳绕之，然后抽打，使其旋转．如图是一个陀螺的几何体，由图中所给数据，得该几何体的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，向量与满足，且，则为（       ）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．等腰非等边三角形

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、总体由编号为的50个个体组成，利用随机数表从中抽取5个个体，下面提供随机数表的第5行到第7行：

若从表中第6行第5列开始向右依次读取，则抽取的第4个个体的编号是（   ）

A．49

B．30

C．47

D．50

5、设集合，则（ ）

A．   B．

C．   D．

6、“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取20位某地的村民，他们的幸福感指数为：

5.5，6.5，6.6，7.5，7.7，7.9，8.2，8.5，8.6，8.7，

8.7，8.8，9.0，9.1，9.4，9.6，9.7，9.8，9.8，9.9

则这组数据的上四分位数是（   ）

A．7.8

B．9.5

C．7.7

D．9.4

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则=（   ）

A.9 B.2 C. D.3

9、已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么（       ）

A．

B．

C．

D．4

10、函数的零点所在的大致区间是

A. （0，1）   B. （1，2）   C. （2，3）   D. （3，4）

11、已知向量与向量不共线，对任意，恒有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、（       ）

A．0

B．

C．

D．1

13、的内角所对的边分别为，已知，，则=____________.

14、已知，则函数的值域为__________.

15、若tanα＝1，tanβ＝2，则tan（α﹣β）的值为_____．

16、中，三内角成等差数列，则______________

17、已知一元二次方程的两根为，则=___________.

18、已知，且，则__________．

19、已知向量，，若，则实数的值为________．

20、若， ，则与的夹角为_____________．

21、设函数的定义域和值域都是，则________.

22、函数 的定义域为_____________.

23、已知函数.

（1）化简函数的解析式；

（2）设函数，求函数的单调增区间.

24、已知函数.

(1)证明：函数在上是减函数；并求出函数在的值域；

(2)记函数，判断函数的的奇偶性，并加以证明.

25、如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点在线段上，且．

(1)探究在线段上是否存在点，使得平面，若存在，试证明你的结论；若不存在，请说明理由．

(2)设二面角的大小为，若，求直线与平面所成角的正弦值．