安徽蚌埠2025届高一数学上册二月考试题

1、已知扇形的周长为4，则扇形的面积最大值等于（   ）

A.1 B. C.2 D.3

2、已知函数,若对一切,都成立,则实数a的取值范围为

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的图象关于对称，且在上单调递增，设，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，若，则的形状是（      ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

5、设集合，集合，则（ ）．

A.  B.  C.  D.

6、下列等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

7、某班数学兴趣小组组织了线上“统计”全章知识的学习心得交流：

甲同学说：“在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和小于1”；

乙同学说：“简单随机抽样因为抽样的随机性，可能会出现比较‘极端’的样本．相对而言，分层随机抽样的样本平均数波动幅度更均匀”；

丙同学说：“扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例”；

丁同学说：“标准差越大，数据的离散程度越小”．

以上四人中，观点正确的同学个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、设，则下列不等关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数 在实数范围内的零点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、已知向量，，则在方向上的投影为

A．

B．

C．1

D．

11、甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示.

甲、乙两人成绩的平均数分别记作，，标准差分别记作，.则（   ）

A.，

B.，

C.，

D.，

12、已知，则下列不等式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．（）

13、有四个命题；（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）且，则．其中真命题的序号是______．

14、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为   。

15、若正数a，b满足，则的最小值为___________.

16、函数为偶函数，当时，，则时，________．

17、已知，且在第三象限，则__________．

18、水葫芦又名凤眼莲，是一种原产于南美洲亚马逊河流域属于雨久花科，凤眼蓝属的一种漂浮性水生植物，繁殖极快，广泛分布于世界各地，被列入世界百大外来入侵种之一．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为2；

②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；

③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；

④设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1＋t2＝t3；

⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度．

其中，正确的是________．(填序号)．

19、求值：______.

20、已知函数，则______.

21、已知是定义在上的函数，时的解析式是.若为奇函数，则__________；若为偶函数且，__________．

22、已知f(x)=为奇函数，则f(log2())=_______

23、已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；

(2)若对任意的，不等式成立，求的取值范围.

24、偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：

（1）若与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

（2）若该次考试该数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．

参考数据：

25、已知.

(1)是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

(2)是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.