1、已知定义域为R的偶函数在
上单调递增,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数是偶函数,则
在
上( )
A.是增函数 B.是减函数 C.不具有单调性 D.单调性由m确定
3、已知函数的定义域为
,值域是
,则
的值域是 ( )
A. B.
C.
D.
4、若,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
5、已知函数,且
为
上奇函数.若存在
,使
,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
6、方程的解的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7、下列关系中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、函数y=x2+kx+b在(-∞,1]上是减函数,则 ( )
A. k>-2 B. k≥-2 C. k<-2 D. k≤-2
9、已知函数,则
( )
A.是奇函数,且在上是增函数
B.是奇函数,且在上是减函数
C.是偶函数,且在上是增函数
D.是偶函数,且在上是减函数
10、已知集合,定义
,则集合
的所有真子集的个数为( )
A.32
B.31
C.30
D.以上都不正确
11、某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量P(单位:)与时间t(单位:h)间的关系为
,其中
,k是常数.已知当
时,污染物含量降为过滤前的
,那么
( )
A.
B.
C.
D.
12、已知,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
13、若方程有两个不相等的正实数根,则实数a的取值范围是__________.
14、某学校举行演讲比赛,进入决赛的有20名选手,他们的最终成绩按照从低到高排列如下(单位:分):
8.0 8.1 8.1 8.2 8.3 8.5 8.5 8.5 8.5 8.6
8.7 8.7 8.8 8.9 9.0 9.0 9.1 9.1 9.1 9.3
则这组数据的下四分位数是_________.
15、等边的边长为1,设
,则
在
方向上的投影为______.
16、已知函数在一个周期内的图象如图所示,则
的解析式是______.
17、函数,
的严格增区间是______.
18、在矩形中,已知
,点E是BC的中点,点F在CD上,
,则
的值是_______.
19、已知,
,
,
,则
________.
20、科技节期间,高一年级的某同学发明了一个魔术盒,当任意实数对进入其中时,会得到一个新的实数:
,如把
放入其中,就会得到
,现将实数对
放入其中,得到实数
,则
________.
21、在平面直角坐标系xOy中,点在直线
上,则OP的最小值为______.
22、方程的两根之和为-2,则
=__________
23、已知函数同时满足下列四个条件中的三个:
①当时,函数值为0;②
的最大值为
;③
的图象可由
的图象平移得到;④函数的最小正周期为
.
(1)请选出这三个条件并求出函数的解析式;
(2)对于给定函数,求该函数的最小值
.
24、如图,在平行四边形中,已知
,
,
,
,
.
(1)若,求m,n的值和向量
的模长;
(2)求和
夹角的余弦值.
25、已知函数.
(1)求关于的不等式
的解集;
(2)已知函数,若
的最小值为
,求满足
的
的值.
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