香港2025届高一数学上册一月考试题

1、已知函数，则=

A．30

B．19

C．6

D．20

2、（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若，则（       ）

A．5

B．3

C．1

D．0

4、下列说法中正确的是（       ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．若，且，则

C．“”的充要条件是“”

D．函数的最小值为4

5、函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作．现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ 　　）

A.     B.     C.     D.

7、已知全集集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(     )

A．84,4.84

B．84,1.6

C．85,1.6

D．85,4

9、设偶函数的定义域为，当时是增函数，则，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知函数y＝loga(3a－1)的值恒为正数，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

11、已知集合，，则为（   ）

A. B. C. D.

12、如图，函数的图象类似汉字中的“囧”字，则其解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知的定义域为(-2，2)，则的定义域为_____；

14、已知函数，若，则实数所有可能的取值组成的集合为______．

15、已知函数对于任意，都有成立，则________．

16、已知奇函数在（-1，1）上是增函数，若f(t－1)＋f(2t)<0，则实数t的取值范围是________(用区间表示).

17、若向量，，则在上的投影的数量为___________________．

18、已知幂函数，当时为减函数，则该幂函数的解析式是__________.

19、设定义域为的函数，若关于的方程有5个不同的解，，，，，则______

20、幂函数的图象经过和，则_________

21、函数在上单调递减，在上单调递增，则实数m＝________.

22、名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则大小关系为______________ （从大写到小）．

23、在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的角平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标．

24、已知定义在上的函数为偶函数，当时，.

（1）写出的表达式；

（2）用定义证明：在区间上是增函数.

25、已知函数，.

（1）求的最小正周期；

（2）求在闭区间上的值域.