四川遂宁2025届高一数学上册三月考试题

1、不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

2、设是虚数单位，则复数（ ）

A．

B．

C．

D．

3、垃圾分类，人人有责．北京市从2020年5月1日开始实施《北京市生活垃圾管理条例》，北京将生活垃圾分为有害垃圾、可回收物、厨余垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

则下列结论中不正确的是（       ）

A．厨余垃圾占垃圾总量的60%

B．有害垃圾投放正确的概率为75%

C．厨余垃圾投放正确的概率为90%

D．生活垃圾投放错误的概率为15%

4、函数图象的一条对称轴方程是（   ）

A. B. C. D.

5、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若x1π是函数f（x）＝sinωx（ω＞0）两个相邻的极值点，则ω＝（   ）

A. B. C.1 D.2

7、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征，如函数（）的图像不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在复平面内，点对应的复数为，则复数（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、若函数，则＝（       ）

A．1

B．2

C．101

D．1

10、若，恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、圆分别交x轴､y轴的正半轴于A，B两点，则（       ）

A．5

B．10

C．15

D．25

12、“”是“”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知函数f(x)＝则使方程x＋f(x)＝m有解的实数m的取值范围是（   ）

A.(1，2) B.(－∞，－2]

C.(－∞，1)∪(2，＋∞) D.(－∞，1]∪[2，＋∞)

14、在中,,则的面积为

A．

B．1

C．

D．

15、下列4个命题：

①“如果，则、互为相反数”的逆命题

②“如果，则”的否命题

③在中，“”是“”的充分不必要条件

④“函数为奇函数”的充要条件是“”

其中真命题的序号是（       ）

A．①④

B．①②

C．②④

D．②③

16、已知均为正数，且，则的最小值为（ ）

A．   B．   C．   D．

17、已知，则下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

18、若集合 , 则集合 （ ）

A．   B．

C．   D．

19、已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则该圆柱的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数与的图象如图所示，则函数 的图象可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知集合，则___________．

22、已知双曲线的左右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线左支于点，若，则双曲线的渐近线方程为________.

23、设随机变量服从正态分布，已知则_________．

24、已知关于的不等式有解，则整数的最小值为______．

25、若双曲线的一条渐近线方程为，则________．

26、各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则＝   .

27、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数， ），曲线的参数方程为（为参数），以为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；

（2）射线与曲线的交点为，与曲线的交点为，求线段的长.

28、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到右焦点F距离的最大值为3，最小值为

（1）求椭圆的标准方程：

（2）设和是通过椭圆的右焦点F的两条弦，且.问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

29、已知为圆上一动点，点，线段的垂直平分线交线段于点.

(1)求点的轨迹方程；

(2)设点的轨迹为曲线，过点作曲线的两条互相垂直的弦，两条弦的中点分別为，，过点作直线的垂线，垂足为点，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

30、如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

31、已知函数.求：

（1）的值；

（2）的单调递增区间.

32、已知数列的各项均为正数，其前项和为，且.

(1)求，；

(2)设，求数列的前8项和.