香港2025届高一数学上册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数的单调递减区间是（）
A. B. C. D.
2、已知，则为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
3、命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
4、设，若函数在区间上的图象位于直线上方，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若，则（）
A．
B．
C．
D．
6、若，则的值为（）
A. B. C. D.
7、若函数在上是增函数，则的范围是（）
A． B．
C． D．
8、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数f（x）是定义在上的偶函数，且当x>0时，.则当x<0时，f（x）=（）
A. B. C. D.
10、已知，，，则，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知表示不超过x的最大整数，称为高斯取整函数，例如，，方程的解集为A，集合，且，则实数a的取值范围是（）
A．或
B．或
C．或
D．或
12、2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，寓意福寿安康．故宫博物院就收藏着这样一副蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低点B离地面205cm．小南眼睛距地面的距离为150cm，为使观赏视角最大，小南离墙距离S应为（）
A．11cm
B．8cm
C．11cm
D．44cm

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知两条不重合的直线和两个不重合的平面,，给出下列命题：
①如果，，那么；②如果，，那么；
③如果，，那么；④如果，，那么．
上述结论中，正确结论的序号是_____（写出所有正确结论的序号）．
14、已知数据的方差为2，若数据的方差为6，则的值为______.
15、若，，则________________．
16、已知函数的定义域为[1，2]，函数的定义域是___________.
17、若复数满足（i为虚数单位），则________
18、______．
19、若函数的定义域是，则函数的定义域为_____________.
20、我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则______.
21、已知复数为纯虚数，则________.
22、若命题：，，则的否定为___________命题（填“真”或“假”）.