四川攀枝花2025届高一数学上册二月考试题

1、已知复数，则复数的模为（ ）

A.   B.

C.   D.2

2、“”是“函数的图像关于直线对称”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知数列的前项和为，且对任意都有，设，则数列的前5项之和为（   ）

A.11 B.16 C.10 D.15

4、已知数列的前项和为，当时，，若，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

5、已知 ，直线 ，若l与⊙O相离，则（       ）

A．点 在l上

B．点在上

C．点在 内

D．点在外

6、已知函数是奇函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、研究发现，任意一个三次函数的图象必有一个对称中心.一般地，判断点是否是三次函数图象的对称中心的流程如图所示，对于函数，其图象的对称中心以及的值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

9、已知复数（是虚数单位），，则（ ）

A．   B．

C． D．

10、已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论:

① ；② 为锐角三角形；③ ；④

其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，集合，若，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、已知椭圆，点在椭圆上，以为圆心的圆与轴相切与椭圆的焦点，与轴相交于，，若为正三角形，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A. 向左平移个单位长度    B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度    D. 向右平移个单位长度

15、已知某公交车早晨点开始运营，每分钟发一班车，小张去首发站坐车，等车时间少于分钟的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知为常数，函数有两个极值点，则（  ）

A．    B．

    C． D．

17、已知抛物线（）的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则点的横坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、如图是函数的图象，则函数的解析式可以为（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、一元二次函数的图像的顶点在原点的必要不充分条件是（   ）

A. B. C. D.

20、已知平面向量满足，，且与垂直，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

21、如图所示，在长方体中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：

①四棱锥的体积恒为定值；

②存在点，使得平面；   

③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面；

④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.

其中真命题的是____________．（填写所有正确答案的序号）

22、已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是______．

23、位同学被推荐担任进博会个指定展馆服务志愿者，每人负责个展馆，每个展馆只需位同学，则共有____________种不同的安排方法.

24、从2名男生和l名女生中任选2名参加青年志愿者活动，则选中的恰好是一男一女的概率为________.

25、已知抛物线的一条弦AB经过焦点F，O为坐标原点，点M在线段OB上，且，点N在射线OA上，且，过M、N向抛物线的准线作垂线，垂足分别为C、D，则的最小值为________．

26、为的外接圆，弦，则的值为_______．

27、已知.

(1)证明：；

(2)若恒成立，求实数的取值范围.

28、在中，是边上异于点的一点．

(1)证明；

(2)若，，，求．

29、某专业机械生产厂为甲乙两地（两地仅气候条件差异较大，其他条件相同）的两个不同机器生产厂配套生产同一种零件，在甲乙两地分别任意选取100个零件进行抗疲劳破坏性试验，统计每个零件的抗疲劳次数（抗疲劳次数是指从开始试验到零件磨损至无法正常使用时的循环加载次数），将甲乙两地的试验的结果，即每个零件的抗疲劳次数（单位：万次）分别按分组进行统计，甲地的实验结果整理为如图的频率分布直方图（其中成等差数列，且），乙地的统计结果整理为如下的频数分布表.

（1）求的值并计算甲地实验结果的平均数；

（2）如果零件抗疲劳次数超过9万次，则认为零件质量优秀，完成下列的2×2列联表：

试根据上面完成的2×2列联表，通过计算分析判断，能否有97.5%的把握认为零件质量优秀与否与气候条件有关？

附：临界值表

其中

30、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

(1)求曲线C的直角坐标方程；

(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求.

31、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若存在实数，使成立，求实数的取值范围.

32、设函数（其中）.

（Ⅰ）当时,求函数在时的切线方程;

（Ⅱ）求函数的极值.