广西贺州2025届高一数学上册二月考试题

1、已知偶函数的导函数为，且满足，当时， ，则使成立的的取值范围为

A.   B.

C.   D.

2、复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、已知函数，，若任意给定的，总存在两个不同的，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数（是自然对数的底数）.若，则的取值范围为（  ）

A.   B.   C.   D.

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，在(0，2)上为增函数的是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、已知命题p：若，则；命题q：若，则；在命题：；；；中，真命题是　　

A.  B.  C.  D.

10、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在一组样本数据不全相等)的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（  ）

A.－1 B. C. D.

12、我国古代数学名著《九章算术》中有如下“两鼠穿墙”问题：有两只老鼠同时从墙的两面相对着打洞穿墙.大老鼠第一天打进尺，以后每天进度是前一天的倍.小老鼠第一天也打进尺，以后每天进度是前一天的一半.如果墙的厚度为尺，则两鼠穿透此墙至少在第（       ）

A．天

B．天

C．天

D．天

13、（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．6

B．3

C．-3

D．-6

16、函数的定义域为R,，当时，；对任意的，.下列结论：①；②对任意，有；③是R上的减函数.正确的有

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

17、在中，，若为的中点，为中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下图是计算的程序框图，则图中执行框与判断框中应分别填入（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

20、直线经过一、三、四象限的充要条件是（ ）．

A．

B．

C．，

D．，

21、已知函数则的值为___________.

22、已知数列的前项和为，，设，，则的最小值为___________.

23、若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．

24、若函数在内存在唯一的，使得，则的最小正周期的取值范围为__________．

25、已知变量，满足约束条件，则的最大值为______.

26、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，异面直线AB与CD的夹角为__________．

27、已知函数（e是自然对数的底数），．

(1)若函数，求函数在上的最大值．

(2)若函数的图象与直线有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为，求证：．

28、如图，直线与抛物线交于A，B两点，且l与圆相切于点．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求（用n表示）

29、已知向量，，且函数的图象经过点.

（1）求的解析式及最小正周期；

（2）若，，求的值.

30、在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点分别为.右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于另一点.

(1)求椭圆的离心率;

(2)若，设直线，延长交直线于点，线段的中点为，求证:点关于直线的对称点在直线上

31、如图，在中，已知边上的两条中线相交于点.

(1)求的长度；

(2)求的余弦值.

32、已知函数．

(1)求函数的单调区间和极值；

(2)若，均有，求实数的取值范围．