四川凉山州2025届高一数学上册三月考试题

1、若复数的虚部为-1，则z可能为（   ）

A. B. C. D.

2、将420名工人编号为：001，002，，420，采用系统抽样的方法抽取一个容量为60的样本，且随机抽得的号码为005．这420名工人来自三个工厂，从001到200为工厂，从201到355为工厂，从356到420为工厂，则三个工厂被抽中的工人数依次为（   ）

A.28，23，9 B.27，23，10 C.27，22，11 D.28，22，10

3、等差数列中，，，则公差d=（　　）

A．

B．

C．

D．2

4、已知球O与棱长为4的正方体的所有棱都相切，点M是球O上一点，点N是△的外接圆上的一点，则线段的取值范围是

A.   B.

C.   D.

5、记为等差数列的前项和．若，，则（ ）

A．11

B．9

C．6

D．4

6、已知；，若是的充分条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在和中，，若“”是“和全等”的充分条件，则常数不可以是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不必要也不充分条件

9、在等差数列{an}中，若S9=18，Sn=240， =30，则n的值为

A. 14   B. 15   C. 16   D. 17

10、已知甲、乙两家企业年至月份的月收入情况统计如图所示，下列说法中不正确的是（ ）

A．甲企业的月收入比乙企业的月收入高

B．甲、乙两企业月收入差距的最大值在月份

C．甲、乙两企业月收入差距的平均值为万元

D．月份与月份相比，甲企业的月收入增长率比乙企业的月收入增长率低

11、已知点为曲线上的动点，为圆上的动点，则的最小值是

A．3

B．4

C．

D．

12、在中，，，，则的最大内角的余弦值为（）

A. B. C. D.

13、汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一个限速为的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过.已知甲车的刹车距离与车速之间的关系为，乙车的刹车距离与车速之间的关系为.请判断甲、乙两车哪辆车有超速现象（       ）

A．甲、乙两车均超速

B．甲车超速但乙车未超速

C．乙车超速但甲车未超速

D．甲、乙两车均未超速

14、在中，内角的对边分别为，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

15、设，，，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知是奇函数，且，当时，，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

17、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．－

D．

18、在各项均为正数的等差数列中，，若成等比数列，则公差d=（       ）

A．或2

B．2

C．1或

D．1

19、命题“，”的否定是（ ）

A． B．

C．  D．

20、函数，，，若的最大值为，最小值为，则的值为（　　）

A.0 B.2 C.4 D.8

21、已知角α的终边与单位圆x2＋y2＝1交于点P(，a)，则cos2α＝________.

22、已知直线平面，直线平面，则“”是“”的______.条件(选填“充分不必要”､“必要不充分”､“充分必要”､“既不充分又不必要”之一)，

23、已知直线，．若，则实数的值是   ．

24、已知向量，则与夹角的大小为___________.

25、在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝－x＋2与圆x2＋y2＝r2(r＞0)交于A，B两点．若圆上存在一点C，满足，则r的值为________．

26、已知数列{}的通项公式为，若，分别是该数列的最大项和最小项，则i＋j＝__________．

27、已知等差数列的公差=1，前项和为.

(I)若；

(II)若

28、已知函数，．

（1）若不等式对恒成立，求的最小值；

（2）证明：．

29、已知，其中，，

（1）当时，求的值域；

（2）在中，角、、的对边分别为，，，且向量与共线，求的周长.

30、过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．

（1）试证明、两点的纵坐标之积为定值；

（2）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线、、的斜率之间的关系，并给出证明.

31、已知.

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.

32、设双曲线，点，为双曲线的左､右顶点，点为双曲线上异于顶点的一点，设直线，的斜率分别为，.

(1)证明：；

(2)若过点作不与轴重合的直线与双曲线交于不同两点，，设直线，的斜率分别为，.是否存在常数使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.