湖北潜江2025届高一数学上册三月考试题

1、定义在上的函数满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在矩形中，，为矩形所在平面上一点，满足，则的最大值为（ ）

A．

B．4

C．

D．2

3、已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9＝2a52，则公比q＝（ ）

A．

B．

C．

D．2

4、设复数（为虚数单位），则（ ）

A．     B． C．   D．

5、若圆台的下底面半径为4，上底面半径为1，母线长为5，则其体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，，则（ ）

A． B．   C． D．

7、2017年，小李的年薪为70000元，各种用途占比统计如图的条形图，后来小李加强了体育锻炼，2018年年薪的各种用途占比统计如图的折线图.已知2018年的年就医费比2017年少2000元，则小李2018年的年薪为（   ）

A.70000 B.75000 C.85000 D.95000

8、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，（，且），若在上至少有5个不相同的零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若， ， ， 是互不相同的正数，且，则的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、已知函数，则下列叙述正确的是（ ）

A．f（x）在上单调递增

B．f（x）在上单调递减

C．f（x）在单调递增

D．f（x）在单调递减

12、已知，则（       ）

A．1

B．3

C．

D．

13、函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则（ ）

A．1   B．  

C． D．

14、函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（   ）

A. B. C. D.

16、5人并排站成一行，如果甲乙两个人不相邻，那么不同的排法种数是（   ）

A.12 B.36 C.72 D.120

17、中国古代数学名著《九章算术》中记载了一个叫做邹傲的几何体，其三视图如图所示（图中每个小正方形的边长均为1），则该邹傲的表面积为（ ）

A．

B．18

C．

D．12

18、某手机生产线的年固定成本为250万元，每生产x千台需另投入成本万元，当年产量不足80千台时，(万元)；当年产量不小于80千台时，(万元).每千台产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完.当年产量为（       ）千台时，该厂当年的利润最大？

A．60

B．80

C．100

D．120

19、在平面四边形中，满足，，则四边形是

A．菱形

B．正方形

C．矩形

D．梯形

20、如图,已知一个八面体的各条棱长均为1, 四边形ABCD 为正方形，则下列命题中的假命题是

A.不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o；

B.四边形AECF是正方形；

C.点A到平面BCE的距离为;

D.该八面体的顶点在同一个球面上.

21、已知函数是定义在上的增函数，且的图象关于点对称，则关于的不等式的解集为__________.

22、在等比数列中，，，记数列的前项和､前项积分别为，，若对任意正整数都成立，则实数的最小值为___________.

23、设满足约束条件， 则的取值范围为____________.

24、在等比数列中，已知，，则______.

25、已知函数是其反函数，则__________.

26、设函数是定义在实数集上的偶函数，且，当时，，则函数在上所有零点之和为___________.

27、已知函数．

（1）探究函数在上的单调性；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

28、我们常常称恒成立不等式（，当且仅当时等号成立）为“灵魂不等式”，它在处理某些函数问题中常常发挥重要作用．

（1）试证明这个不等式；

（2）设函数，且在定义域内恒有，求实数的值．

29、已知公差不为0的等差数的前3项和＝9，且成等比数列

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前n项和，求证 .

30、已知函数.

（1）若对，都有成立，求实数m的取值范围；

（2）若函数g（x）=a（x+1），方程f（x）= g（x）有两个不等实根，求实数a的取值范围.

31、在平面直角坐标系xOy中，椭圆的一条准线方程为，右焦点，圆，直线l与圆O相切于第一象限内的点P且与椭圆相交于A、B两点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若的面积为，求直线l的方程．

32、已知函数，其中.

（1）当是奇函数时，求实数的值；

（2）当函数在上单调递增时，求实数的取值范围.