四川绵阳2025届高一数学上册一月考试题

1、曲线在点处的切线方程为，则a，b的值分别为（       ）

A．-1，1

B．-1，-1

C．1，1

D．1，-1

2、设是定义在R上的函数，其导函数为，满足，若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.4

4、已知等差数列，其前项和为，记集合，且，若集合中有个元素，则（   ）

A. B. C. D.

5、若实数满足恒成立，则函数的单减区间为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知是定义在R上周期为2的奇函数，当时，， 则（ ）

A．1   B．-1    

C．     D．

7、已知，，且，则（ ）

A．2或-6   B．-6   C．-6或-2   D．-2

8、已知等轴双曲线的焦距为8，左、右焦点，在轴上，中心在原点，点的坐标为，为双曲线右支上一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在(1，1.5)内的近似解的过程中，有f（1）＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则该方程的根所在的区间为（       ）

A．(1，1.25)

B．(1.25，1.5)

C．(1.5，2)

D．不能确定

10、已知函数，那么的值为

A.32 B.16 C.8 D.64

11、设数列的前n项和为，，且，若，则n的最大值为（       ）

A．50

B．51

C．52

D．53

12、人类社会初期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”，当时有位母亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗（从右往左数），满七进一，那么孩子已经出生多少天？（       ）

A．

B．

C．

D．

13、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设，，则（ ）

A．     B．

C．     D．

16、将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数，则的一个可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）

A．

B．1

C．2

D．

18、已知函数在上单调递增，直线是图象的一条对称轴，两条对称轴之间的距离不大于3，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、长方体的底面为正方形，，直线与直线所成的角为，则该长方体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

21、已知，则___________.

22、已知抛物线C：的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线l与C交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆被y轴所截得的弦长为______.

23、在如图所示的平面四边形中， ， ， 为等腰直角三角形，且，则长的最大值为__________．

24、在公差大于1的等差数列中，已知， ，则数列的前20项和为____.

25、某班共有名学生，已知以下信息：

①男生共有人；

②女团员共有人；

③住校的女生共有人；

④不住校的团员共有人；

⑤住校的男团员共有人；

⑥男生中非团员且不住校的共有人；

⑦女生中非团员且不住校的共有人．

根据以上信息，该班住校生共有______人

26、函数的图像为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）.

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③在区间内是增函数；

④将的图象向右平移个单位可得到图像.

27、为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：

（1）求列联表中的数据，，，的值，并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.

（2）从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为，求的分布列和数学期望.

28、已知是抛物线的焦点，点是不在抛物线上的一个动点，过点向抛物线作两条切线，切点分别为.

（1）如果点在直线上，求的值；

（2）若点在以为圆心，半径为4的圆上，求的值.

29、在中，角的对边分别为，，，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的面积.

30、设向量

（I）若

（II）设函数

31、如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．

（）求证：．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

32、如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，BCAD，AB⊥AD，E为侧棱PA上一点，且AE＝2PE，AP＝3，AB＝BC＝2，AD＝4.

(1)证明：PC平面BDE；

(2)求平面PCD与平面BDE所成锐二面角的余弦值.