2025年云南省迪庆藏族自治州初一上学期一检数学试卷

1、有理数，的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中最大的数是（ ）

A．-1

B．0

C．-2020

D．0.01

3、如果是关于x的方程的解，则m的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列合并同类项正确的是(  ).

A.3x＋3y=6xy B.2m2n－m2n=m2n C.7x2－5x2=2 D.4＋5ab=9ab

5、由，可以得到用y表示的式子（ ）

A.   B.   C.   D.

6、一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是(　　)

A．7.5秒

B．6秒

C．5秒

D．4秒

7、如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（  ）

A．π   B．2π   C．2π﹣1   D．2π+1．

8、（       ）

A．（-2）99

B．299

C．2

D．-2

9、最适合采用全面调查的是（　　）

A．调查全国中学生的体重

B．调查“神舟十三号”载人飞船的零部件

C．调查某市居民日平均用水量

D．调查某种品牌电器的使用寿命

10、计算﹣2+1的值是（　　）

A. ﹣3   B. ﹣1   C. 1   D. 3

11、某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产 20 个玩具，则比订货任务少 100 个；如果每天生产 23 个玩具，则可以超过订货任务 20 个，请求出这批玩具的订货任务是多少个，原计划几天完成任务.

A. 40，800    B. 40，900    C. 50，800    D. 50，900

12、一家商店将某种商品按进货价提高100％后，又以6折优惠售出，价格为60元，则这种商品进价是( )

A.50元 B.20元 C.30元 D.40元

13、在80个数据的样本中，最大值是100，最小值是40，取组距为10，则要分成 _____组．

14、如图是由若干个小圆圈按一定规律拼出的一组图形：

通过观察归纳可得出，第5个图形中共有_____个小圆圈，第n个图形中小圆圈的个数为_____．

15、如图，快艇从处向正北航行到处时，向左转航行到处，再向右转继续航行，此时的航行方向为_____．

16、全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆长绒棉花是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求．丰都县某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成的A、B、C三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售．其中甲礼包含1条A品牌毛巾、2条B品牌毛巾；乙礼包含2条A品牌毛巾、2条B品牌毛巾，3条C品牌毛巾；丙礼包含2条A品牌毛巾、4条C品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包各条毛巾售价之和．5月1日当天，超市对A、B、C三个品牌毛巾的售价分别打8折、7折、5折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的40%，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少0.8元，若A、B、C三个品牌的毛巾原价都是正整数，且B品牌毛巾的原价不超过11元，则小明在5月1日购买一个丙礼包，应该付________元．

17、2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为______和______．

18、用一个平面去截球，截面是________.

19、如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A 或 B 或C)，理由是__________．

20、将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有_________种不同形式的展开图，下图中_________不是正方形的展开图（填序号）．

21、（1）如果想求的值，可令，①

将①式两边同乘3，得__________________，②

由②式减去①式，可以求得____________．（结果用含3的幂的式子表示）

（2）仿照上面的方法求时，S的值．（结果用含2的幂的式子表示）

22、请你仔细阅读下列材料：计算：

解法：按常规方法计算

原式 

解法：简便计算，先求其倒数

原式的倒数为：

 故

再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：．

23、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，，；）．

（1）如图1，

①若，求的度数；

②若，直接写出的度数是_______度．

（2）由（1）猜想与满足的数量关系是_______．

（3）若固定，将绕点旋转，

①当旋转至（如图2）时，直接写出的度数是_______度．

②继续旋转至（如图3）时，求的度数．

24、先化简，再求值：，其中，．

25、某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了1个，如果每人做5个，那么比计划少了3个，该小组计划做多少个“中国结”？

26、把下列各式分解因式：

(1)；

(2)．