2025-2026学年新疆双河高三(下)期末试卷数学

1、已知函数，其导函数的图象如图所示，则（   ）

A．在上为减函数

B．在处取极小值

C．在处取极大值

D．在上为减函数

2、已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为(   )

A.， B.， C.， D.，

3、经过两点、的直线与经过点且斜率为的直线的位置关系为（       ）

A．平行

B．垂直

C．重合

D．无法确定

4、已知圆柱的高等于，侧面积等于，则这个圆柱的体积等于

A．

B．

C．

D．

5、若x，y满足约束条件，则的最大值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

6、已知函数．当时，函数有零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则不同点的坐标个数为（   ）

A.36 B.35 C.34 D.33

9、若方程 表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10、抛掷一枚均匀的骰子两次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不互相独立的事件是（    ）

A. “两次得到的点数和是12”

B. “第二次得到6点”

C. “第二次的点数不超过3点”

D. “第二次的点数是奇数”

11、甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有（       ）

A．9种

B．10种

C．11种

D．12种

12、已知函数，若且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学三次投篮投中的概率分别为0.6，0.5，0.5，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（    ）

A.0.55 B.0.45 C.0.35 D.0.3

14、在三棱锥中，，且两两互相垂直,则三棱锥的外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

15、设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，已知且，那么一定有（   ）

A. B.

C. D.

16、已知，，则的最小值为______．

17、设，向量，，，且，，则______.

18、若且，则的最小值是________

19、已知向量，，，则向量，的夹角为_______.

20、《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是________.

21、若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为______．

22、已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意实数均有成立，且是奇函数，则不等式的解集是_________．

23、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________．

24、已知向量，满足，，，则与的夹角为______.

25、椭圆长轴长为__________.

26、（1）证明：若，，则；

（2）已知，求证：.

27、已知点为圆上一点，轴于点，轴于点，点满足（为坐标原点），点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）斜率为的直线交曲线于不同的两点、，是否存在定点，使得直线、的斜率之和恒为0.若存在，则求出点的坐标；若不存在，则请说明理由.

28、已知函数为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若，证明：关于的不等式在上恒成立．

29、设函数，函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）讨论函数零点的个数．

30、已知等比数列的公比，且．

（1）求；

（2）求数列的前n项和．