2025-2026学年新疆吐鲁番高三(下)期末试卷数学

1、已知等差数列共有项，若数列中奇数项的和为，偶数项的和为，，则公差的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高为（      ）

A．

B．

C．

D．

3、下列有关命题的说法正确的是(　　)

A.命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”

B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

C.命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题

D.命题“∃x0∈R使得”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”

4、设的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，且，那么外接圆的半径为（   ）

A．2

B．4

C．

D．8

5、已知函数定义在上，是的导函数，且，，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C.或 D.

6、用数学归纳法证明不等式是正整数，，从到变化时，左边增加的项数是（   ）

A. B. C. D.

7、已知随机变量，则（ ）

A．

B．

C．

D．10

8、已知展开式中含项的系数为，则正实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、的展开式中，的系数为（   ）

A.－40 B.10 C.40 D.45

10、设函数,则使成立的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、已知x与y之间的一组数据如下表，其线性回归方程一定过的定点是（   ）

A. B. C. D.

12、在用反证法证明命题“三个正数，，满足，则，，中至少有一个不大于2”时，下列假设正确的是（   ）

A.假设，，都大于2 B.假设，，都不大于2

C.假设，，至多有一个不大于2 D.假设，，至少有一个大于2

13、设随机变量满足，则函数无零点的概率是（   ）

A. B. C. D.

14、若，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知随机变量ξ的分布列为，则实数m＝（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在240个零件中，一级品有160个，二级品有80个，用分层抽样法从中抽取容量为60的样本，一级品被抽到________件.

17、已知定义域为的偶函数的导函数为，对任意，均满足：.若，则不等式的解集是__________．

18、已知为常数，函数有两个极值点，则的取值范围为_________.

19、若一个底面是正三角形的三棱锥的三视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______．

20、已知x＞1，观察下列不等式：

…

按此规律，第n个不等式为_________．

21、五名毕业生分配到三个公司实习，每个公司至少一名毕业生，甲、乙两名毕业生不到同一个公司实习，则不同的分配方案有__种．

22、函数在点处的切线方程为____________．

23、已知，分别是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆上关于轴对称的两点，的中点P恰好落在轴上，若，则椭圆C的离心率的值为__________.

24、定义在上的函数满足，，则关于的不等式的解集为________

25、设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足·＝0，|FB|≤|FA|≤2|FB|，则椭圆C的离心率的取值范围是_______________.

26、如图，抛物线的焦点为F（1，0），E是抛物线的准线与x轴的交点，直线AB经过焦点F且与抛物线交于A，B两点，直线AE，BE分别交y轴于M，N两点，记，的面积分别为．

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；

（3）求的最小值．

27、已知数列的前n项和为，当，时，，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

28、已知函数，其图象在点处的切线方程为.

（1）求，的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

29、学校学生会由8名同学组成，其中一年级有2人，二年级有3人，三年级有3人，现从这8人中任意选取2人参加一项活动．

（1）设事件A为选取的这2个人来自不同的年级，求事件A的概率；

（2）设表示选到三年级学生的人数，分别求出选到三年级学生的人数为0个人的概率，1个人的概率，2个人的概率

30、设函数

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值.