2025-2026学年新疆塔城地区高三(下)期末试卷数学

1、已知椭圆C：的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，则

A．

B．

C．

D．

3、已知等数差数列中，是它的前项和，若且,则当最大时的值为（     ）

A．9

B．10

C．11

D．18

4、设，方程的根有（   ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、某军工企业为某种型号的新式步枪生产了一批枪管，其口径误差（单位：微米）服从正态分布，从已经生产出的枪管中随机取出一只，则其口径误差在区间内的概率为（       ）

（附：若随机变量服从正态分布，则，）

A．

B．

C．

D．

6、毛泽东率领中国工农红军翻越六盘山后，写下了气壮山河的诗词《清平乐·六盘山》，其中的“不到长城非好汉”更是体现了一代伟人的冲天豪气.那么，“到长城”是“是好汉”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知 ，则 的正负情况是（    ）

A.大于零 B.大于等于零 C.小于零 D.小于等于零

8、如图在中，，，在内作射线与边交于点，则使得的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图,三棱锥,底面BCD,,且,,点E为CD的中点,则直线AE与平面BCD所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

10、设，其中为虚数单位，则（   ）

A. B. C. D.

11、幂函数在上为增函数，则实数的值为（       ）

A．0

B．1

C．1或2

D．2

12、在△中，若，则△的最大内角与最小内角的和为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某学校从编号依次为001，002，…，180的180个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中前两组的编号分别为8，23，则该样本中最后一组的学生的编号为

A．008

B．170

C．180

D．173

15、对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸出次品的条件下，第二次摸到正品的概率是（   ）

A. B. C. D.

16、已知是等比数列，数列中，，，则____

17、由曲线y＝(x－2)2＋1，横坐标轴及直线x＝3，x＝5围成的图形的面积等于________．

18、已知物体的运动方程是（的单位是秒，的单位是米），则物体在时的速度______（m/s）

19、若函数在处取得极大值，则正数的取值范围是_____．

20、直线的一个法向量是，则的值是_____________．

21、在中，角，，所对的边为，，若，，，则________

22、在四棱锥中，底面是等腰梯形，其中∥，若，，且侧棱与底面所成的角均为45°，则该棱锥的体积为_________．

23、随机变量服从二项分布，且，，则等于__________．

24、函数在上的最大值为______.

25、设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集为__________.

26、从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：

（1）这一组的频数和频率分别是多少？

（2）若用分层抽样的方法在随机抽取人，再从这人中随机抽取两人，求两人中恰有人在区间的概率.

27、在湖北新冠疫情严重期间，我市响应国家号召，召集医务志愿者组成医疗队驰援湖北.某医院有2名女医生，3名男医生，3名女护士，1名男护士报名参加，医院计划从医生和护士中各选2名参加医疗队.

（1）求选出的4名志愿全是女性的选派方法数；

（2）记为选出的4名选手中男性的人数，求的概率分布和数学期望.

28、在①成等差数列；②成等比数列；③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．

已知的内角所对的边分别是，面积为．若__________，且，试判断的形状．

29、如图，四边形为菱形，，与相交于点，平面，平面，，为中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）当直线与平面所成角为时，求异面直线与所成角的余弦值.

30、如图，已知正四棱锥的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点E是BC的中点.

求：（1）异面直线PE与AB所成角的余弦值；

（2）点O到平面ABS的距离.