2025-2026学年新疆昆玉高三(下)期末试卷数学

1、若函数 在区间上是减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数则成立的概率是（    ）

A. B. C. D.

3、已知直线与抛物线交于、两点，若四边形为矩形，记直线的斜率为，则的最小值为（   ）．

A.4 B. C.2 D.

4、已知双曲线的右焦点为，左、右顶点分别为，，若以线段为直径的圆与该双曲线的渐近线在第一象限内的交点为P，O为坐标原点，，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

5、若复数则的虚部为

A．-4

B．

C．4

D．

6、某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A．8号学生

B．200号学生

C．616号学生

D．815号学生

7、“双减”政策落实下倡导学生参加户外活动，增强体育锻炼，甲、乙、丙三位同学在观看北京冬奥会后，计划从冰球、短道速滑、花样滑冰三个项目中各自任意选一项进行学习，每人选择各项运动的概率均为，且每人选择相互独立，则至少有两人选择花样滑冰的前提下甲同学选择花样滑冰的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、过点的直线与圆相切于M，N两点，且这两点恰好在椭圆上，设椭圆的右顶点为A，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知甲射击命中目标的概率为，乙射击命中日标的概率为，甲、乙是否命中目标相互之间无影响，现在甲、乙两人同时射击目标一次，则目标被击中的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则函数f（x）的单调递增区间是（　　　）

A．（－∞，1）

B．（0，1）

C．（，1）

D．（1，＋∞）

12、下列说法正确的为

①如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行；

②如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行；

③如果两条直线同时平行于一个平面，那么这两条直线平行；

④如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

13、偶函数f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上存在导数 ，当x＜0时，且f(1)=0，则使得成立的x的取值范围为（       ）

A．(-∞,-1)∪(1,+∞)

B．(-∞,-1)∪(0,1)

C．(-1,0)∪(1,+∞)

D．(-1,0)∪(0,1)

14、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（   ）

A. B. C. D.

15、天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测.“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支.干支纪年法是天干和地支依次按固定的顺序相互配合组成，以此往复，60年为一个轮回.现从农历2000年至2019年共20个年份中任取2个年份，则这2个年份的天干或地支相同的概率为（   ）

A. B. C. D.

16、已知随机变量，则_____.

17、已知函数，则曲线在点处的切线方程为________.

18、刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式是一个确定值（数式中的省略号表示按此规律无限重复），该数式的值可以用如下方法求得：令原式，则，即，解得，取正数得.用类似的方法可得________.

19、已知球为三棱锥的外接球，，，若球的体积为，则三棱锥体积的最大值是__________.

20、若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是________.

21、如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为4，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为________．

22、已知，，与的夹角为，则______．

23、已知的三个顶点分别是，，，则边上的高所在直线的斜截式方程为______.

24、已知等差数列中，，，则数列的公差为______.

25、从某市随机抽取名~岁的儿童，将他们的身高（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图）. 若要从身高在，，三组内的儿童中，按人数比例用分层抽样的方法抽取人参加一项活动，则从身高在内的儿童中抽取的人数应为_____.

26、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若，求的取值范围.

27、在平面中，已知椭圆过点，且离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线方程为，直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.

28、如图，直四棱柱的底面为正方形，P，O分别是上、下底面的中心，E是的中点，．

(1)当时，求直线与平面所成角的正弦值；

(2)当k取何值时，O在平面内的射影恰好为的重心．

29、若．

（1）讨论的单调性；

（2）若对任意，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

30、如图，已知海岛到海岸公路的距离，间的距离为，从到必须先坐船到上的某一点，航速为，再乘汽车到，车速为，

（1）①设，试将由到所用的时间表示为的函数；

②记，试将由到所用的时间表示为的函数；

（2）任意选取（1）中的一个函数，求登陆点选在何处，由到所用的时间最少？