2025-2026学年海南三沙高三(下)期末试卷数学

1、函数在上的极大值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

2、已知复数，为虚数单位，则的最小值是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

3、已知函数在上有且仅有三个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知随机变量X的分布列表如下表，且随机变量，则Y的期望是（   ）

A. B. C. D.

5、已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

6、已知且满足，则（  ）

A. B. C. D.

7、已知函数是定义在R上的奇函数，满足，且当时，，则函数的零点个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、已知，设满足约束条件的最大值与最小值的比值为，则

A．为定值

B．不是定值，且 

C．为定值

D．不是定值，且

9、已知，，若，则( )

A. B.

C. D.

10、已知13个村庄中，有6个村庄道路在维修，用表示从13个村庄中每次取出9个村庄中道路在维修的村庄数，则下列概率中等于的是（   ）

A. B. C. D.

11、曲线在点处的切线的斜率为（       ）

A．1

B．2

C．

D．0

12、盒中有5个小球，其中3个白球，2个黑球，从中任取个球，在取出的球中，黑球放回，白球涂黑后放回，此时盒中黑球的个数记为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、函数在上的最小值和最大值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．，无最大值

14、若，则（   ）

A.0 B.1 C. D.

15、已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的坐标为（   ）

A. B. C. D.

16、分别是三棱锥的棱的中点，，，则异面直线与所成的角为_____.

17、在锐角中，，，则的取值范围为____________.

18、在回归分析中，可以用来刻画回归的效果.现用线性回归模型研究甲、乙、丙3组不同数据相关性的过程中，计算得到甲、乙、丙3组数据对应的的值分别为0.92、0.79、0.61，其中______（填甲、乙、丙中的一个）组数据线性回归效果最好.

19、已知复数，则复数______.

20、中含的系数为__________

21、已知直线和抛物线，若与有且只有一个公共点，则实数的值为_________．

22、在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系，设为曲线上一动点，则的取值范围为_____________

23、若直线与曲线相切,则________．

24、已知函数，且，则实数a的值等于______.

25、曲线在处的切线方程为______．

26、一袋中共有个大小相同的黑球个和白球个．

(1) 若从袋中任意摸出个球，求至少有个白球的概率.．

(2)现从中不放回地取球，每次取个球，取次，已知第次取得白球，求第次取得黑球的概率．

27、已知椭圆，A､B分别为椭圆C的右顶点､上顶点，F为椭圆C的右焦点，椭圆C的离心率为，的面积为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)点P为椭圆C上的动点（不是顶点），点P与点M，N分别关于原点､y轴对称，连接MN与x轴交于点E，并延长PE交椭圆C于点Q，则直线MP的斜率与直线MQ的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

28、 命题实数x满足（其中），命题实数满足

（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

29、已知两个函数，. 

（1）若对任意，都有成立，求实数的取值范围；

（2）若对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．

30、为庆祝党的98岁生日，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛。从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段，，，，，，到如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中的值及样本的中位数与众数；

（2）若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.