2025-2026学年辽宁辽阳高三(下)期末试卷数学

1、下列给出四个求导运算：

①；②；③；④.

其中运算结果正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知，，等于

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知且，则=（     ）

A．

B．

C．

D．或

5、高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，…，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（       ）

A．，，…，的标准差

B．，，…，的平均数

C．，，…，的最大值

D．，，…，的中位数

6、设实数，满足不等式组则的最小值是（ ）

A. B. C. D.

7、已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、设，则二项式展开式的所有项系数和为（   ）

A.1 B.32 C.243 D.1024

9、“90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980-1989年之间出生，“80前”指1979年及以前出生.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（   ）

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

10、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设，则的展开式中的常数项为

A.20 B.-20 C.120 D.-120

12、甲、乙、丙、丁4名同学参加了学校组织的科技知识竞赛，学校只推荐一名到市里参加决赛，结果揭晓前，他们4人对结果预测如下：甲说：“是丙或丁”；乙说：“是我”；丙说：“不是甲和丁”；丁说：“是丙”.若这4名同学中恰有2人说的话是对的，则推荐的同学是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

13、如图所示，两个圆盘都是六等分，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是

A．

B．

C．

D．

14、等差数列的公差，且，，则的通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，矩形中，，，与相交于点，过点作，垂足为，则（       ）．

A．

B．3

C．6

D．9

16、总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为________.

70   29   17   12   13   40   33   12   38   26   13   89   51   03

56   62   18   37   35   96   83   50   87   75   97   12   55   93

17、已知定义在R上的奇函数满足，当时，则使得成立的x的取值范围是______.

18、在中，，是线段上的点，，若的面积为，当取到最大值时，___________.

19、在中，角，，所对的边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为______.

20、已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则________．

21、某班主任准备请2016年毕业生作报告，要从甲、乙等8人中选4人发言，要求甲、乙两人至少一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言中间恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有____________（种）.（用数字作答）

22、在极坐标系中，点到直线的距离为______.

23、已知且，则的最大值为_________.

24、太极图被称为“中华第—图”，从孔庙大成殿梁柱至白外五观的标识物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽…，太极图无不跃其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在—起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组或来表示，设是阴影中任—点，则的最大值为________.

25、在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点,且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的序号为__________

①点的轨迹是一条线段.②与是异面直线.

③与不可能平行.④三棱锥的体积为定值.

26、汽车尾气中含有一氧化碳，碳氢化合物等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气之中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废，某环境组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了人，所得数据制成如下列联表：

（1）若从这人中任选人，选到了解强制报废标准的人的概率为，问是否在犯错的概率不超过5﹪的前提下认为“机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？

（2）该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中浓度的数据，并制成如图所示的折线图，若该型号汽车的使用年限不超过年，可近似认为排放的尾气中浓度﹪与使用年限线性相关，确定与的回归方程，并预测该型号的汽车使用年排放尾气中的浓度是使用年的多少倍.

附：，

27、如图，在三棱锥中，，过A作，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点.求证：平面平面ABC.

28、对名男女大学生在购买食品时是否看营养说明进行了调查，得到数据如下表所示：

研究大学生性别和是否看营养说明之间有没有关系需要的检验指标.

（1）求出、、、、；

（2）根据表中数据我们是否有的把握说大学生性别和是否看营养说明之间有关？

.

29、已知函数

（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；

（2）求函数的最小值.

30、如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，为的中点，点在上，平面平面.

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥的体积.