2025-2026学年辽宁大连高三(下)期末试卷数学

1、若，则a的值是

A．6

B．4

C．3

D．2

2、已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知随机变量X服从二项分布，即，且，，则二项分布的参数n，p的值为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、已知为定义在上周期为2的奇函数，当时，，若，则（   ）

A.6 B.4 C. D.

5、（安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考）已知定义在上的函数是它的导函数，恒有成立，则

A. B.

C. D.

6、若复数满足（为虚数单位），则下列说法正确的是（       ）

A．复数的虚部为1

B．

C．

D．复平面内与复数对应的点在第三象限

7、六辆汽车排成一纵队，要求甲车和乙车均不排队头或队尾，且正好间隔两辆车，则排法有（   ）

A．48

B．72

C．90

D．120

8、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则（   ）

A. B.2 C. D.0

9、下列关于求导叙述正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、，则（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、设随机变量，且，则n为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．10

12、命题，的否定为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

13、复数，为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、某学校需要把包含甲，乙，丙在内的6名教育专家安排到高一，高二，高三三个年级去听课，每个年级安排2名专家，已知甲必须安排到高一年级，乙和丙不能安排到同一年级，则安排方案的种数有（   ）

A．24种

B．36种

C．48种

D．72种

15、若正数满足，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

16、在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，点关于轴对称点，则线段的长度等于__________．

17、如图，在正四棱柱中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为_____．

18、由样本数据得到，女大学生的身高预报体重的回归方程是（其中x，的单位分别是，），则此方程在样本处残差的绝对值是______.

19、抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 - =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.

20、已知椭圆，直线与圆相切，则椭圆的离心率为_____________．

21、在的展开式中，各项的系数之和是_______.

22、设当时，函数取得最大值，则______.

23、已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长为5，则该正四棱锥的体积为______.

24、求函数的导数________.

25、在极坐标系中，点到点的距离为____________.

26、如图，在三棱柱中，已知四边形为矩形，，，，的角平分线交于.

（1）求证:平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

27、 设对于任意实数x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．

(1)求m的取值范围；

(2)当m取最大值时，解关于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.

28、如图，在三棱锥中，，D为中点，M为中点，且是正三角形，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

29、甲、乙两名同学参加投篮比赛，甲投中的概率为，乙投中的概率为，求：

（1）人都投中的概率；

（2）人至少有人投中的概率？

30、已知的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于128.

（1）求展开式中所有项的系数和；

（2）求展开式中所有的有理项.