2025-2026学年海南琼中高三(下)期末试卷数学

1、函数的图像在点处的切线的倾斜角为（  ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、已知是第二象限，且，则的值为( )

A. B. C. D.

4、如图，四边形中，．现将沿折起，当二面角处于过程中，直线与所成角的余弦值取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有浦生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．浦生日自半．莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：“今有浦生长1日，长为3尺．莞生长1日，长为1尺．浦的生长逐日减半．莞的生长逐日增加1倍．问几日浦、莞长度相等？”根据上面的已知条件，若浦、莞长度相等时，间浦的长度是（   ）

A.4尺 B.5尺 C.3尺 D.6尺

6、已知随机变量满足，则

A．

B．

C．

D．

7、已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

A．

B．7

C．6

D．

8、组合恒等式，可以利用“算两次”的方法证明：分别求和的展开式中的系数.前者的展开式中的系数为；后者的展开式中的系数为.因为，所以两个展开式中的系数相等，即.请用“算两次”的方法化简式子

A．

B．

C．

D．

9、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积为（   ）cm3.

A.24 B.12 C.8 D.4

10、已知，，且对恒成立，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

11、函数（ ）

A．在上是増函数

B．在上是减函数

C．在上单调递增，在上单调递减

D．在上单调递减，在上单调递増

12、展开式中的系数为（       ）

A．10

B．24

C．32

D．56

13、如图，已知三棱锥，点分别是的中点，点为线段上一点，且，若记,则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使得，则实数的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

15、若某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的平均数是（ ）

A．91.5

B．91

C．92

D．92.5

16、计算=_____．

17、已知随机变量服从正态分布，若，则________.

18、数列满足，，且（），则__.

19、观察下列数表：

如此继续下去，则此表最后一行的数为_______（用数字作答）.

20、已知直线与圆：相交于，两点，为坐标原点，且，则实数的值为_____

21、若函数在区间内有且仅有1个极值点，则实数的取值范围为______.

22、函数有三个不同零点，则实数a的取值范围是______.

23、已知点是抛物线的准线上一点，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的点，且，若双曲线C中心在原点，F是它的一个焦点，且过P点，当m取最小值时，双曲线C的离心率为______.

24、已知定义在上的奇函数满足当时，，则不等式的解集为________.

25、从某市随机抽取名~岁的儿童，将他们的身高（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图）. 若要从身高在，，三组内的儿童中，按人数比例用分层抽样的方法抽取人参加一项活动，则从身高在内的儿童中抽取的人数应为_____.

26、为了解某地区柑橘的年产量（单位：万吨）对价格（单位：千元/吨）和销售额（万元）的影响，对2015年至2019年柑橘的年产量和价格统计如下表：

已知和具有线性相关关系.

（1）求关于的线性回归方程；

（2）假设柑橘可全部卖出，预测2020年产量为多少万吨时，销售额取到最大值？（保留两位小数）

参考公式：，.

27、已知直线l：与拋物线C：相切．

（1）求拋物线方程；

（2）斜率不为0的直线经过拋物线C的焦点F，交抛物线于两点A，B，拋物线C上是否存在两点D，E关于直线对称．若存在求出斜率k的取值范围；若不存在，说明理由．

28、，，分别为内角，，的对边.已知.

（1）若，求的取值范围；

（2）若，求的值.

29、圆内一点，过点的直线的倾斜角为，直线交圆于两点．

⑴当时，求弦的长；

⑵当弦被点平分时，求直线的方程．

30、1933年7月11日，中华苏维埃共和国临时中央政府根据中央革命军事委员会6月30日的建议，决定8月1日为中国工农红军成立纪念日.中华人民共和国成立后，将此纪念日改称为中国人民解放军建军节.为庆祝建军节，某校举行“强国强军”知识竞赛，该校某班经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在A，B两名学生中间产生，该班委设计了一个测试方案：A，B两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中，学生A能正确回答其中的4个问题，而学生B能正确回答每个问题的概率均为，A，B两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.

（1）求A恰好答对两个问题的概率；

（2）求B恰好答对两个问题的概率；

（3）设A答对题数为X，B答对题数为Y，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由.