2025-2026学年江苏连云港高三(下)期末试卷数学

1、已知，证明不等式时，比多的项数是（ ）

A．项

B．项

C．项

D．以上都不对

2、定义在R上的偶函数满足，当时，，设函数，，则与的图像所有交点的横坐标之和为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、下列选项表述正确的是(　　)

A. 空间任意三点确定一个平面

B. 直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面

C. 分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面

D. 不共线的四点确定一个平面

4、为检测某血清对预防感冒的做用调查了500名使用这样血清和500名未使用这样血清一年感冒记录，通过计算，查表得是则下列说法正确的是（   ）

A.有95%把握认为“这样血清对感冒有作用”

B.有95%的把握认为“这样血清对感冒没作用”

C.在犯错误不超过0.05前提下认为“这种血清对感冒无作用”

D.这样血清预防感冒有效率为95%

5、已知抛物线通过点，且在点处的切线平行于直线，则抛物线方程为（   ）

A. B.

C. D.

6、已知1，a，b，c，5五个数成等比数列，则b的值为

A．

B．

C．

D．3

7、在正方体中，为的交点，则与所成角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

8、已知单位向量, 向量夹角为，则是（     ）

A．

B．

C．1

D．0

9、甲、乙等五个人排成一排，要求甲和乙不能相邻，则不同的排法种数为（　　）

A.48 B.60 C.72 D.120

10、有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适.②相关指数来刻画回归的效果，值越大，说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、已知向量，，且与互相垂直，则k的值是（       ）.

A．1

B．

C．

D．

12、若是定义在上的偶函数，且，当时，恒成立，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的部分图象如图所示，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知一个物体的运动方程是，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在4秒末的瞬间速度是(  )

A.7米/秒 B.8米/秒 C.9米/秒 D.10米/秒

15、设双曲线的实轴长为8，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、阅读如图程序框图，运行相应的程序，输出的结果为______．

17、某一批花生种子，如果每粒发芽的概率为，那么播下粒种子至多有粒未发芽的概率是__________．（请用分数表示结果）

18、若复数，，（为虚数单位）则实数__________．

19、已知一组数据1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为____．

20、已知点在曲线，（为参数）上，则的取值范围为_____.

21、若定义域为的函数满足，则不等式的解集为______（结果用区间表示）．

22、圆的圆心是抛物线的焦点，则__________．

23、已知点A，B为椭圆C：的左右顶点，点M为x轴上一点，过M作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，过M作AP的垂线交BQ于点N，则______．

24、的展开式的第4项的系数是__________.(用数字填写答案)

25、已知是双曲线的左、右焦点,过点且斜率为2的直线交双曲线的左支于点P,若直线则双曲线的渐近线方程是__________.

26、已知函数．

（1）当时，求函数的图象在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）讨论函数的极值；

27、如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，为正三角形，.

（1）求直线与平面所成角的大小；

（2）若，求二面角的正切值.

28、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知bcos（A）asin（B）＝0，且sinA，sinB，2sinC成等比数列．

（1）求角B；

（2）若a+c＝λb（λ∈R），求λ的值．

29、如图，在底边为等边三角形的斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1AB，四边形B1C1CB为矩形，过A1C作与直线BC1平行的平面A1CD交AB于点D．

（Ⅰ）证明：CD⊥AB；

（Ⅱ）若AA1与底面A1B1C1所成角为60°，求二面角B﹣A1C﹣C1的余弦值．

30、如图所示，三棱柱的侧棱垂直于底面，，．

（1）求证：平面；

（2）若平面，求三棱柱的体积．