2025-2026学年浙江衢州高三(下)期末试卷数学

1、若，则的解集为（ ）

A. B.

C. D.

2、已知函数，则函数的大致图象是

A．

B．

C．

D．

3、将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法有

A．15种

B．18种

C．19种

D．21种

4、已知x与y之间的几组数据如表，则y与x的线性回归直线必过点(   )

A. B.

C. D.

5、设随机变量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在的展开式中，的系数为（       ）

A．

B．20

C．

D．15

7、…除以88的余数是（ ）

A.－1 B.1 C.－87 D.87

8、已知函数，若方程的两个不同根分别为，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、若是函数的极值点，函数恰好有一个零点，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知复数的共扼复数在复平面内对应的点为，则（ ）

A. B. C. D.

11、若随机变量服从正态分布，则（   ）

附：随机变量，则有如下数据：，

，.

A. B. C. D.

12、命题“，使”的否定为(   )

A. B.

C.， D.，

13、据统计，某位同学在大考中语文和数学成绩达到优秀等级（120以上）的概率分别为和，假设两科考试成绩相互独立，则这位同学在期中考试中语文和数学至少有一科优秀的概率是（　 　）

A．

B．

C．

D．

14、设为椭圆上的一点，、分别为椭圆的左、右焦点，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设，设在复平面内z对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

16、直线的一个法向量是，则的值是_____________．

17、从名男同学和名女同学中选取人参加某社团活动，选出的人中男女同学都有的不同选法种数是_______（用数字作答）

18、过椭圆的左焦点的直线过的上顶点，且与椭圆相交于另一点，点在轴上的射影为，若，是坐标原点，则椭圆的离心率为______.

19、若函数（且）的图象恒过定点，则______．

20、已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为______．

21、已知函数（），若对任意，总存在满足，则正数a的最小值是_______.

22、中国古代十进制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造. 算筹实际上是一根根同样长短的小木棍，用算筹表示数1～9的方法如图:例如：163可表示为“”，27可表示为“”.现有6根算筹，用来表示不能被10整除的两位数，算筹必须用完，则这样的两位数的个数为_________.

23、已知随机变量的分布表如下所示，则实数的值为______.

24、已知双曲线：的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的渐近线方程为__________．

25、已知函数在处有极值为10，则等于______．

26、已知圆圆心为，定点，动点在圆上，线段的垂直平分线交线段于点．

求动点的轨迹的方程；

若点是曲线上一点，且，求的面积．

27、已知直线：与：.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

28、已知函数在区间上最小值.函数.

（1）求的值；

（2）若存在使得在上为负数，求实数的取值范围.

29、已知函数，．

（1）若曲线在点(0，f(0))处的切线方程为y=-4x-2，求a的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）当a=1时，对使，求实数c的取值范围.

30、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，记函数在上的最大值为，最小值为，求的取值范围.