2025-2026学年新疆博州高三(下)期末试卷数学

1、从，，中任取个不同的数字，从，，中任取个不同的数字，可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆C的焦点为F1（﹣c，0），F2（c，0），其中c＞0，C的长轴长为2a，过F1的直线与C交于A，B两点.若|AF1|＝3|F1B|，4|BF2|＝5|AB|，则|AF2|＝（ ）

A．

B．a

C．

D．a

3、已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、公元2020年年初，肆虐着中国武汉，为了抗击，中国上下众志成城，纷纷驰援武汉.达州市决定派出6个医疗小组驰援武汉市甲、乙、丙三个地区，每个地区分配2个医疗小组，其中A医疗小组必须去甲地，则不同的安排方法种数为（   ）

A.30 B.60 C.90 D.180

5、已知双曲线的一条渐近线过点，是的左焦点，且，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第个图形中“”的个数是78，则的值是（ ）

A．11

B．12

C．13

D．14

7、若，则（   ）

A. B. C. D.

8、函数（e是自然对数的底数）的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点个数为（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、在的展开式中，的系数是

A．

B．

C．5

D．40

11、的展开式中系数最大的项为（       ）

A．第项

B．第项

C．第项

D．第项

12、等差数列中，为其前项和，且，则最大时的值为（ ）

A．7

B．10

C．13

D．20

13、已知、、成等差数列，则的轨迹表示的图象为

A．

B．

C．

D．

14、经过点P(2，－2)且与双曲线C：有相同渐近线的双曲线方程是(　　)

A. B.

C. D.

15、某几何体三视图如图所示，则在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（   ）

A.1 B.2 C.4 D.

16、已知，则展开式中项的系数为______.

17、函数的定义域为__________(用集合或区间表示)

18、某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目丙必须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺序的编排方案共有______种.(用数字作答)

19、某小朋友已将五辆不同的玩具汽车排成一队，此时爸爸从沙发底下找出两辆玩具汽车.如果将这两辆玩具汽车放到队列中，且原来五辆玩具汽车的顺序不变，那么不同放法的总数为__________.

20、如图，椭圆的上、下顶点分别为，，左、右顶点分别为，，若线段的垂直平分线恰好经过，则椭圆的离心率是__________.

21、若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为__________．

22、在边长为4的正方形ABCD中，M，N分别为CD，AD的中点，P为边AB上的一个动点，则的最小值为________.

23、在中，角分别对应边，的面积为，若，，，则__________.

24、从、、、、中取个不同的数组成一个三位数，且这个数大于，共有_____不同的可能．

25、把封不同的信投入个不同的信箱，不同的投法种数共有______种．

26、已知点在抛物线E：（）的准线上，过点M作直线与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线与抛物线E交于A，C两点.

(1)求抛物线E的标准方程；

(2)（ⅰ）求证：直线过定点；

（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为H，设的面积为S，且满足，求直线的斜率的取值范围.

27、已知的三个内角，，所对的边分别为，，，且满足关系式.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的面积.

28、已知复数

（1）当m为何值时 , Z为纯虚数 ?

（2） 当m为何值时 , Z对应的点在上?

29、（1）已知，求证：

（2）证明：若均为实数，且，，，求证：中至少有一个大于0．

30、已知数列{}满足

(1)求数列{}的通项公式；

(2)设，数列{}的前n项和为Tn，若，求m.